ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Выбрана 1 задача
Версия для печати
Убрать все задачи

Является ли число 102030405060708090807060504030201 квадратом какого-нибудь целого числа?

   Решение

Задачи

Страница: << 13 14 15 16 17 18 19 >> [Всего задач: 188]      



Задача 32833

Тема:   [ Арифметика. Устный счет и т.п. ]
Сложность: 3-
Классы: 7,8,9

Является ли число 102030405060708090807060504030201 квадратом какого-нибудь целого числа?
Прислать комментарий     Решение


Задача 32836

Темы:   [ Неравенство треугольника (прочее) ]
[ Разбиения на пары и группы; биекции ]
Сложность: 3-
Классы: 7,8,9

В Старой Калитве живет 50 школьников, а в Средних Болтаях — 100 школьников. Где нужно построить школу, чтобы сумма расстояний, проходимых всеми школьниками, была наименьшей?
Прислать комментарий     Решение


Задача 104034

Тема:   [ Геометрия на клетчатой бумаге ]
Сложность: 3-
Классы: 7,8

12 спичками несложно ограничить квадрат площадью 9 клеточек со стороной в 1 спичку. А как ограничить теми же спичками фигуру с площадью 4 такие же клеточки? Спички нельзя ломать и накладывать одну на другую.
Прислать комментарий     Решение


Задача 104043

Темы:   [ Турниры и турнирные таблицы ]
[ Соображения непрерывности ]
Сложность: 3-
Классы: 7,8,9

Сборная Лихтенштейна по футболу выиграла у сборной Люксембурга со счетом 9:5. Докажите, что по ходу матча был момент, когда сборной Лихтенштейна оставалось забить столько голов, сколько уже забила сборная Люксембурга.
Прислать комментарий     Решение


Задача 104050

Тема:   [ Геометрия на клетчатой бумаге ]
Сложность: 3-
Классы: 7,8,9

а) Сколькими способами можно разбить прямоугольник 8×2 на прямоугольники 1×2? б) Придумайте и опишите фигуру, которую можно разрезать на прямоугольники 1×2 ровно 555 способами.
Прислать комментарий     Решение


Страница: << 13 14 15 16 17 18 19 >> [Всего задач: 188]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .