Версия для печати
Убрать все задачи

---

Докажите, что  1 + 2⁷⁷ + 3⁷⁷ + ... + 1996⁷⁷  делится на 1997.

   Решение

Страница: << 39 40 41 42 43 44 45 >> [Всего задач: 644]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 32924

Темы:   [ Задачи на смеси и концентрации ] [ Инварианты ]

Сложность: 2+ Классы: 7

Из бочки с водой в бочку с вином перелили стакан воды. Потом передумали и перелили обратно стакан вина. Чего больше: вина в воде или воды в вине?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 32925

Темы:   [ Задачи на проценты и отношения ] [ Парадоксы ]

Сложность: 2+ Классы: 7

Свежий арбуз весил 10 килограмм и на 99% состоял из воды. На базе арбуз подсох (часть воды испарилась) и в нем стало 98% воды.
Сколько он теперь весит?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 32984

Тема:   [ Уравнения в целых числах ]

Сложность: 2+ Классы: 8

Жители города Глупова пользуются купюрами только в 35 и 80 тыров. Сможет ли рассчитаться продавец с покупателем, который хочет купить
  a) шоколадку за 57 тыров;
  б) булочку за 15 тыров?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 32986

Темы:   [ Признаки делимости (прочее) ] [ Делимость чисел. Общие свойства ] [ Произведения и факториалы ]

Сложность: 2+ Классы: 7,8,9

Найдите самое маленькое k, при котором k! делится на 2040.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 32989

Темы:   [ Арифметика остатков (прочее) ] [ Разбиения на пары и группы; биекции ] [ Разложение на множители ]

Сложность: 2+ Классы: 7,8,9

Докажите, что  1 + 2⁷⁷ + 3⁷⁷ + ... + 1996⁷⁷  делится на 1997.

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 39 40 41 42 43 44 45 >> [Всего задач: 644]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями