Фильтр
Выбрано 2 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи
Доказать, что любое натуральное число можно представить в виде суммы нескольких различных членов последовательности 1, 2, 3, 5, 8, 13, ..., an = an - 1 + an - 2,....
Решение
Биллиард имеет форму выпуклого четырехугольника ABCD. Из точки K стороны AB выпустили биллиардный шар, который отразился в точках L, M, N от сторон BC, CD, DA, возвратился в точку K и вновь вышел на траекторию KLMN. Докажите, что четырехугольник ABCD можно вписать в окружность.
Решение
Убрать все задачи
Доказать, что любое натуральное число можно представить в виде суммы нескольких различных членов последовательности 1, 2, 3, 5, 8, 13, ..., an = an - 1 + an - 2,....
РешениеБиллиард имеет форму выпуклого четырехугольника ABCD. Из точки K стороны AB выпустили биллиардный шар, который отразился в точках L, M, N от сторон BC, CD, DA, возвратился в точку K и вновь вышел на траекторию KLMN. Докажите, что четырехугольник ABCD можно вписать в окружность.
Решение
Задачи
Страница: << 23 24 25 26 27 28 29 >> [Всего задач: 810]
Можно ли выписать в строчку 2000 чисел так, чтобы сумма любых трех
последовательных чисел была отрицательной, а сумма всех чисел -
положительной?
Биллиард имеет форму выпуклого четырехугольника
ABCD. Из точки K стороны AB выпустили биллиардный шар,
который отразился в точках L, M, N от сторон BC, CD, DA,
возвратился в точку K и вновь вышел на траекторию
KLMN. Докажите, что четырехугольник ABCD можно
вписать в окружность.
Что больше: 9920 или 999910 ?
Найти сумму а) 1+11+111+...+111...1, где последнее число содержит
n единиц; б)аналогичная задача, когда вместо единиц стоят пятерки.
Страница: << 23 24 25 26 27 28 29 >> [Всего задач: 810]
Задача 35041 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 35044 |
|
|
Найдите количество пятизначных чисел, в десятичной записи которых содержится хотя бы одна цифра 8.
|
|
|
Решение |
Задача 35179 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 35256 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 35281 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 23 24 25 26 27 28 29 >> [Всего задач: 810]
