Найти все целые натуральные решения уравнения  (n + 2)! – (n + 1)! – n! = n² + n⁴.

   Решение

Страница: << 105 106 107 108 109 110 111 >> [Всего задач: 7526]      

Даны две концентрические окружности. Хорда большей из них касается меньшей и имеет длину 2.
Найдите площадь кольца, заключенного между окружностями.

Прислать комментарий

Решение

Обозначим через d_k количество таких домов в Москве, в которых живет не меньше k жителей, и через c_m - количество жителей в m-ом по величине населения доме. Докажите равенство c₁+c₂+c₃+... = d₁+d₂+d₃+... .

Прислать комментарий

Решение

На клетчатой бумаге отмечены произвольным образом 2000 клеток. Докажите, что среди них всегда можно выбрать не менее 500 клеток, попарно не соприкасающихся друг с другом (соприкасающимися считаются клетки, имеющие хотя бы одну общую вершину).

Прислать комментарий

Решение

Найти наименьшее значение дроби  

Прислать комментарий

Решение

Найти все целые натуральные решения уравнения  (n + 2)! – (n + 1)! – n! = n² + n⁴.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 105 106 107 108 109 110 111 >> [Всего задач: 7526]