Каталог по источникам

Задачи

Страница: << 113 114 115 116 117 118 119 >> [Всего задач: 6702]

Задача 52694

Темы:	[	Теорема косинусов	]
Темы:	[	Площадь треугольника (через две стороны и угол между ними)	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Окружность, вписанная в треугольник, точкой касания делит одну из сторон на отрезки, равные 3 и 4, а противолежащий этой стороне угол равен 120^o . Найдите площадь треугольника.

Прислать комментарий Решение

Задача 52712

Темы:	[	Две касательные, проведенные из одной точки	]
Темы:	[	Радиусы вписанной, описанной и вневписанной окружности (прочее)	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

В треугольник со сторонами 6, 10 и 12 вписана окружность. К окружности проведена касательная, пересекающая две бóльшие стороны.
Найдите периметр отсечённого треугольника.

Прислать комментарий

Решение

Задача 52717

Темы:	[	Касающиеся окружности	]
Темы:	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Три окружности разных радиусов попарно касаются друг друга внешним образом. Отрезки, соединяющие их центры, образуют прямоугольный треугольник. Найдите радиус меньшей окружности, если радиусы большей и средней равны 6 и 4.

Прислать комментарий

Решение

Задача 52719

Темы:	[	Касающиеся окружности	]
Темы:	[	Формула Герона	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Три окружности радиусов 6, 7 и 8 попарно касаются друг друга внешним образом. Найдите площадь треугольника с вершинами в центрах этих окружностей.

Прислать комментарий Решение

Задача 52723

Темы:	[	Общая касательная к двум окружностям	]
Темы:	[	Диаметр, основные свойства	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Расстояние между центрами непересекающихся окружностей равно a . Докажите, что точки пересечения общих внешних касательных с общими внутренними касательными лежат на одной окружности и найдите её радиус.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 113 114 115 116 117 118 119 >> [Всего задач: 6702]