- Система задач по геометрии Р.К.Гордина (zadachi.mccme.ru) (6716 задач)
- Сайт "Криптография" (cryptography.ru) (24 задачи)
- Рамблер-Наука - задача дня (www.nature.ru) (810 задач)
Фильтр
Выбрано 5 задач Убрать все задачи
Докажите, что если a, b, c – нечётные числа, то хотя бы одно из чисел ab – 1, bc – 1, ca – 1 делится на 4.
Докажите, что среди 51 целого числа найдутся два, квадраты которых дают одинаковые остатки при делении на 100.
В четырёхугольнике ABCD диагонали AC и BD перпендикулярны и
пересекаются в точке P . Длина отрезка, соединяющего вершину C с
точкой M , являющейся серединой отрезка AD , равна . Расстояние от
точки P до отрезка BC равно
и AP = 1 . Найдите AD ,
если известно, что вокруг четырёхугольника ABCD можно описать
окружность.
В квадрат площадью 24 вписан прямоугольник так, что на каждой стороне квадрата лежит одна вершина прямоугольника. Стороны прямоугольника относятся как 1 : 3.
Найдите площадь прямоугольника.
AB и CD – две параллельные хорды, расположенные по разные
стороны от центра O окружности радиуса 15. AB = 18, CD = 24.
Найдите расстояние между хордами.
Задачи Страница: << 116 117 118 119 120 121 122 >> [Всего задач: 7526]
Задача 52737 |
|
|
Две равные касающиеся окружности с центрами O1 и O2 касаются внутренним образом окружности радиуса R с центром O.
Найдите периметр треугольника OO1O2.
|
|
Решение |
Задача 52768 |
|
|
Окружность радиуса r касается некоторой прямой в точке M. На
этой прямой по разные стороны от M взяты точки A и B, причём
MA = MB = a.
Найдите радиус окружности, проходящей через точки A и B и касающейся данной окружности.
|
|
|
Решение |
Задача 52869 |
|
|
В равнобедренном треугольнике радиус вписанной окружности составляет 2/7 высоты, а периметр этого треугольника равен 56. Найдите его стороны.
|
|
|
Решение |
Задача 52879 |
|
|
AB и CD – две параллельные хорды, расположенные по разные
стороны от центра O окружности радиуса 15. AB = 18, CD = 24.
Найдите расстояние между хордами.
|
|
Решение |
Задача 52880 |
|
|
Две параллельные хорды AB и CD расположены по одну сторону от центра O окружности радиуса 30. AB = 48, CD = 36.
Найдите расстояние между хордами.
|
|
|
Решение |
Страница: << 116 117 118 119 120 121 122 >> [Всего задач: 7526]
