Версия для печати
Убрать все задачи

---

Докажите, что уравнение   (x + y)⁴ + (z + t)⁴ = 2 +   не имеет решений в рациональных числах.

   Решение

---

12 команд сыграли турнир по волейболу в один круг. Две команды одержали ровно по 7 побед.
Доказать, что найдутся такие команды А, В, С, что А выиграла у В, В выиграла у С, а С – у А.

   Решение

---

На стороне AB треугольника ABC взята точка D, а на стороне A₁B₁ треугольника A₁B₁C₁ взята точка D₁. Известно, что треугольники ADC и A₁D₁C₁ равны и отрезки DB и D₁B₁ равны. Докажите равенство треугольников ABC и A₁B₁C₁.

   Решение

Страница: << 39 40 41 42 43 44 45 >> [Всего задач: 7526]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 53305

Темы:   [ Равные треугольники. Признаки равенства ] [ Центральная симметрия помогает решить задачу ]

Сложность: 2+ Классы: 8,9

Отрезки AB и CD пересекаются в точке O, которая является серединой каждого из них. Чему равен отрезок BD, если отрезок  AC = 10?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 53306

Темы:   [ Равные треугольники. Признаки равенства ] [ Серединный перпендикуляр к отрезку (ГМТ) ]

Сложность: 2+ Классы: 8,9

Через середину отрезка AB проведена прямая, перпендикулярная прямой AB. Докажите, что каждая точка этой прямой одинаково удалена от точек A и B.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 53307

Темы:   [ Равные треугольники. Признаки равенства ] [ Признаки и свойства равнобедренного треугольника. ]

Сложность: 2+ Классы: 8,9

От вершины C равнобедренного треугольника ABC с основанием AB, отложены равные отрезки: CA₁ на стороне CA, и CB₁ на стороне CB.
Докажите равенство треугольников:
  1) CAB₁ и CBA₁;
  2) ABB₁ и BAA₁.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 53308

Темы:   [ Равные треугольники. Признаки равенства ] [ Признаки и свойства равнобедренного треугольника. ]

Сложность: 2+ Классы: 8,9

На основании AB равнобедренного треугольника ABC даны точки A₁ и B₁. Известно, что   AB₁ = BA₁.
Докажите, что треугольник AB₁C равен треугольнику BA₁C.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 53309

Тема:   [ Равные треугольники. Признаки равенства ]

Сложность: 2+ Классы: 8,9

На стороне AB треугольника ABC взята точка D, а на стороне A₁B₁ треугольника A₁B₁C₁ взята точка D₁. Известно, что треугольники ADC и A₁D₁C₁ равны и отрезки DB и D₁B₁ равны. Докажите равенство треугольников ABC и A₁B₁C₁.

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 39 40 41 42 43 44 45 >> [Всего задач: 7526]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями