ЗАДАЧИ
problems.ru |
О проекте
|
Об авторах
|
Справочник
Каталог по темам | по источникам | |
|
Версия для печати
Убрать все задачи Разменный автомат меняет одну монету на пять других. Можно ли с его помощью разменять металлический рубль на 26 монет?
Диагонали AC и BD четырёхугольника ABCD пересекаются в точке O. Периметр треугольника ABC равен периметру треугольника ABD, а периметр треугольника ACD – периметру треугольника BCD. Докажите, что AO = BO.
В круге радиуса R даны два взаимно перпендикулярных диаметра. Произвольная точка окружности спроектирована на эти диаметры. Найдите расстояние между проекциями точки.
В прямоугольном треугольнике ABC с равными катетами AC и BC на
стороне AC как на диаметре построена окружность, пересекающая
сторону AB в точке M. Найдите расстояние от вершины B до центра
этой окружности, если
BM =
Несколько школьников ходили за грибами. Школьник, набравший наибольшее количество грибов, собрал ⅕ общего количества грибов, а школьник, набравший наименьшее количество грибов, собрал 1/7 часть от общего количества. Сколько было школьников? Высоты треугольника ABC, проведённые из вершин B и C
пересекаются в точке M. Известно, что BM = CM. |
Страница: << 128 129 130 131 132 133 134 >> [Всего задач: 6702]
В треугольнике ABC медиана AM продолжена за точку M на
расстояние, равное AM.
Докажите, что серединный перпендикуляр к отрезку есть геометрическое место точек, равноудалённых от концов этого отрезка.
Диагонали AC и BD четырёхугольника ABCD пересекаются в точке O. Периметр треугольника ABC равен периметру треугольника ABD, а периметр треугольника ACD – периметру треугольника BCD. Докажите, что AO = BO.
Высоты треугольника ABC, проведённые из вершин B и C
пересекаются в точке M. Известно, что BM = CM.
Через данную точку проведите прямую, пересекающую две данные прямые под равными углами.
Страница: << 128 129 130 131 132 133 134 >> [Всего задач: 6702]
|
© 2004-...
МЦНМО
(о копирайте)
|
Пишите нам
|
![]() |
Проект осуществляется при поддержке