Версия для печати
Убрать все задачи

---

Пусть A₁, B₁,..., F₁ — середины сторон AB, BC,..., FA произвольного шестиугольника. Докажите, что точки пересечения медиан треугольников A₁C₁E₁ и B₁D₁F₁ совпадают.

   Решение

---

Мальвина всю неделю учила Буратино писать. Она изобразила на диаграмме, сколько букв написал Буратино за каждый из семи дней. Черта на диаграмме показывает среднее число букв (оно равно 9). Буратино оторвал кусок диаграммы, как показано на рисунке. Сколько букв он написал в воскресенье?

   Решение

---

В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AB проведена биссектриса BD. На прямой AB взята точка E так, что  ∠EDB = 90°.
Найдите BE, если AD = 1.

   Решение

Страница: 1 2 >> [Всего задач: 6]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 115462  (#06.4.8.1)

Тема:   [ Основная теорема арифметики. Разложение на простые сомножители ]

Сложность: 2 Классы: 6,7,8

Произведение двух натуральных чисел, каждое из которых не делится нацело на 10, равно 1000. Найдите их сумму.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 115463  (#06.4.8.2)

Темы:   [ Удвоение медианы ] [ Сумма углов треугольника. Теорема о внешнем угле. ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

В треугольнике АВС медиана ВМ в два раза меньше стороны АВ и образует с ней угол 40°. Найдите угол АВС.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 115464  (#06.4.8.3)

Тема:   [ Турниры и турнирные таблицы ]

Сложность: 3- Классы: 7,8,9

Школьный чемпионат по настольному теннису проводили по олимпийской системе. Победитель выиграл шесть партий. Сколько участников турнира выиграло игр больше, чем проиграло? (На турнире по олимпийской системе участников разбивают на пары. Те, кто проиграл игру в первом туре, выбывают. Тех, кто выиграл в первом туре, снова разбивают на пары. Те, кто проиграл во втором туре, выбывают и т. д. В каждом туре для каждого участника нашлась пара.)

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 115465  (#06.4.8.4)

Тема:   [ Тождественные преобразования ]

Сложность: 3+ Классы: 7,8,9

Представьте числовое выражение  2·2009² + 2·2010²  в виде суммы квадратов двух натуральных чисел.

.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 53619  (#06.4.8.5)

Темы:   [ Медиана, проведенная к гипотенузе ] [ Признаки и свойства равнобедренного треугольника. ]

Сложность: 4- Классы: 8,9

В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AB проведена биссектриса BD. На прямой AB взята точка E так, что  ∠EDB = 90°.
Найдите BE, если AD = 1.

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: 1 2 >> [Всего задач: 6]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями