Каталог по источникам

Задачи

Страница: << 77 78 79 80 81 82 83 >> [Всего задач: 6702]

Задача 53924

Темы:	[	Диаметр, основные свойства	]
	[	Вспомогательные равные треугольники	]
	[	Прямоугольники и квадраты. Признаки и свойства	]

Сложность: 3-
Классы: 8,9

Две хорды окружности взаимно перпендикулярны.
Докажите, что расстояние от точки их пересечения до центра окружности равно расстоянию между их серединами.

Прислать комментарий

Решение

Задача 53939

Темы:	[	Три точки, лежащие на одной прямой	]
Темы:	[	Вписанный угол, опирающийся на диаметр	]

Сложность: 3-
Классы: 8,9

Докажите, что отличная от A точка пересечения окружностей, построенных на сторонах AB и AC треугольника ABC как на диаметрах, лежит на прямой BC.

Прислать комментарий

Решение

Задача 53940

Темы:	[	Вписанный угол, опирающийся на диаметр	]
	[	Признаки и свойства равнобедренного треугольника.	]
	[	Сумма углов треугольника. Теорема о внешнем угле.	]

Сложность: 3-
Классы: 8,9

Окружность, построенная на катете прямоугольного треугольника как на диаметре, делит гипотенузу пополам. Найдите углы треугольника.

Прислать комментарий

Решение

Задача 53962

Темы:	[	Признаки и свойства касательной	]
	[	Сумма углов треугольника. Теорема о внешнем угле.	]
	[	Признаки и свойства равнобедренного треугольника.	]
	[	Прямоугольный треугольник с углом в $30^\circ$	]

Сложность: 3-
Классы: 8,9

Расстояние от точки M до центра O окружности равно диаметру этой окружности. Через точку M проведены две прямые, касающиеся окружности в точках A и B. Найдите углы треугольника AOB.

Прислать комментарий

Решение

Задача 53975

Темы:	[	Построение треугольников по различным элементам	]
Темы:	[	Признаки и свойства касательной	]

Сложность: 3-
Классы: 8,9

Постройте треугольник, если известны отрезки, на которые вписанная окружность делит его сторону, и радиус вписанной окружности.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 77 78 79 80 81 82 83 >> [Всего задач: 6702]