Версия для печати
Убрать все задачи

---

На боковых сторонах AB и AC равнобедренного треугольника ABC построены вне его равные треугольники AMB и ANC  (AM = AN).
Докажите, что точки M и N симметричны относительно биссектрисы угла BAC.

   Решение

Страница: << 128 129 130 131 132 133 134 >> [Всего задач: 7526]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 53962

Темы:   [ Признаки и свойства касательной ] [ Сумма углов треугольника. Теорема о внешнем угле. ] [ Признаки и свойства равнобедренного треугольника. ] [ Прямоугольный треугольник с углом в $30^\circ$ ]

Сложность: 3- Классы: 8,9

Расстояние от точки M до центра O окружности равно диаметру этой окружности. Через точку M проведены две прямые, касающиеся окружности в точках A и B. Найдите углы треугольника AOB.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 53975

Темы:   [ Построение треугольников по различным элементам ] [ Признаки и свойства касательной ]

Сложность: 3- Классы: 8,9

Постройте треугольник, если известны отрезки, на которые вписанная окружность делит его сторону, и радиус вписанной окружности.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 54010

Темы:   [ Перпендикуляр короче наклонной. Неравенства для прямоугольных треугольников ] [ Медиана, проведенная к гипотенузе ]

Сложность: 3- Классы: 8,9

Докажите, что высота неравнобедренного прямоугольного треугольника, проведённая из вершины прямого угла, меньше половины гипотенузы.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 54039

Темы:   [ Биссектриса угла (ГМТ) ] [ Признаки и свойства равнобедренного треугольника. ]

Сложность: 3- Классы: 8,9

На боковых сторонах AB и AC равнобедренного треугольника ABC построены вне его равные треугольники AMB и ANC  (AM = AN).
Докажите, что точки M и N симметричны относительно биссектрисы угла BAC.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 54040

Темы:   [ Параллельные прямые, свойства и признаки. Секущие ] [ Признаки и свойства равнобедренного треугольника. ] [ Поворот (прочее) ]

Сложность: 3- Классы: 8,9

Равнобедренный треугольник ABC с основанием BC повернули вокруг точки C так, что его вершина A оказалась в точке A₁ на прямой BC. При этом вершина B перешла в некоторую точку B₁, лежащую с точкой A по одну сторону от прямой BC. Докажите, что прямые AB и B₁C параллельны.

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 128 129 130 131 132 133 134 >> [Всего задач: 7526]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями