Фильтр
Выбрано 7 задач Убрать все задачи
На сторонах AB, BC и CA равностороннего треугольника ABC отложены равные отрезки AD, BE и CF. Точки D, E и F соединены отрезками.
Докажите, что треугольник DEF – равносторонний.
В треугольнике ABC известно, что AB < BC < AC, а один из углов вдвое меньше другого и втрое меньше третьего. Найдите угол при вершине A.
Точки A, B, C и D последовательно расположены на окружности, причём центр O окружности расположен внутри четырёхугольника ABCD. Точки K, L, M и N – середины отрезков AB, BC, CD и AD соответственно. Докажите, что ∠KON + ∠MOL = 180°.
Пусть m и n – целые числа. Докажите, что mn(m + n) – чётное число.
На листе бумаги нарисован выпуклый многоугольник M периметра P и площади S. Закрасили каждый круг радиуса R с центром в каждой точке, лежащей внутри этого многоугольника. Найдите площадь закрашенной фигуры.
Решить в целых числах уравнения a) 1/a + 1/b = 1/7; б) 1/a + 1/b = 1/25.
Основания прямоугольной трапеции равны 6 и 8. Один из углов при меньшем основании равен 120°. Найдите диагонали трапеции.
Задачи Страница: << 152 153 154 155 156 157 158 >> [Всего задач: 6702]
Задача 54143 |
|
|
Точки M и N – середины соседних сторон соответственно BC и CD параллелограмма ABCD. Докажите, что прямые DM и BN пересекаются на диагонали AC.
|
|
Решение |
Задача 54155 |
|
|
Биссектрисы углов при одном основании трапеции пересекаются на другом её основании. Докажите, что второе основание равно сумме боковых сторон.
|
|
|
Решение |
Задача 54181 |
|
|
Стороны треугольника равны 10, 17, и 21. Найдите высоту, проведённую к большей стороне.
|
|
|
Решение |
Задача 54190 |
|
|
Основания прямоугольной трапеции равны 6 и 8. Один из углов при меньшем основании равен 120°. Найдите диагонали трапеции.
|
|
Решение |
Задача 54192 |
|
|
Высота параллелограмма, проведённая из вершины тупого угла, равна a и делит сторону пополам. Острый угол параллелограмма равен 30°.
Найдите диагонали параллелограмма.
|
|
|
Решение |
Страница: << 152 153 154 155 156 157 158 >> [Всего задач: 6702]
