Каталог по источникам

Задачи

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 132]

Задача 108982

Темы:	[	Задачи на движение	]
Темы:	[	Средние величины	]

Сложность: 3-
Классы: 7,8

Два совершенно одинаковых катера, имеющих одинаковую скорость в стоячей воде, проходят по двум различным рекам одинаковое расстояние (по течению) и возвращаются обратно (против течения). В какой реке на эту поездку потребуется больше времени: в реке с быстрым течением или в реке с медленным течением?

Прислать комментарий

Решение

Задача 109185

Темы:	[	Арифметика остатков (прочее)	]
	[	Десятичная система счисления	]
	[	Деление с остатком	]

Сложность: 3-
Классы: 7,8,9

Доказать, что сумма цифр квадрата любого числа не может быть равна 1967.

Прислать комментарий

Решение

Задача 30303

Темы:	[	Четность и нечетность	]
	[	Процессы и операции	]
	[	Инварианты	]

Сложность: 3
Классы: 6,7

На доске написаны числа 1, 2, 3, ..., 1984, 1985. Разрешается стереть с доски любые два числа и вместо них записать модуль их разности. В конце концов на доске останется одно число. Может ли оно равняться нулю?

Прислать комментарий

Решение

Задача 54646

Темы:	[	Элементарные (основные) построения циркулем и линейкой	]
	[	НОД и НОК. Взаимная простота	]
	[	Необычные построения (прочее)	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Дан угол, равный 19°. Разделите его на 19 равных частей с помощью циркуля и линейки.

Прислать комментарий

Решение

Задача 60279

Темы:	[	Индукция (прочее)	]
Темы:	[	Выделение полного квадрата. Суммы квадратов	]

Сложность: 3
Классы: 8,9,10

Даны натуральные числа x₁, ..., x_n. Докажите, что число можно представить в виде суммы квадратов двух целых чисел.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 132]