Фильтр
Выбрано 5 задач Убрать все задачи
На дугах AB и BC окружности, описанной около треугольника ABC, выбраны соответственно точки K и L так, что прямые KL и AC параллельны.
Докажите, что центры вписанных окружностей треугольников ABK и CBL равноудалены от середины дуги ABC.
РешениеКвадратные трёхчлены P(x) = x² + ax + b и Q(x) = x² + cx + d таковы, что уравнение P(Q(x)) = Q(P(x)) не имеет действительных корней.
Докажите, что b ≠ d .
РешениеДокажите, что в условии задач 60445 б) и в) числа 1/5 и 1/20 нельзя заменить большими величинами. >
РешениеДля каких n выполняются неравенства: а) n! > 2n; б) 2n > n².
РешениеНа прямой даны точки A, B и C. Известно, что AB = 5, а отрезок AC длиннее BC на 1. Найдите AC и BC.
Решение
Задачи
Задача 54743 |
|
|
На прямой даны точки A, B и C. Известно, что AB = 5, а отрезок AC длиннее BC на 1. Найдите AC и BC.
|
|
|
Решение |
Задача 54760 |
|
|
Даны точки A и B. Где на прямой AB расположены точки, расстояние от которых до точки B больше, чем до точки A?
|
|
Решение |
Задача 54765 |
|
|
Луч света, пущенный из точки M, зеркально отразившись от прямой AB в точке C, попал в точку N.
Докажите, что биссектриса угла MCN перпендикулярна прямой AB. (Угол падения равен углу отражения.)
|
|
|
Решение |
Задача 54767 |
|
|
Точка M лежит вне угла AOB, OC – биссектриса этого угла. Докажите, что угол MOC равен полусумме углов AOM и BOM.
|
|
|
Решение |
Задача 54911 |
|
|
Диагональ параллелограмма делит его угол на части в 30o и 45o. Найдите отношение сторон параллелограмма.
|
|
|
Решение |
Страница: << 85 86 87 88 89 90 91 >> [Всего задач: 6702]
