Каталог по источникам

Задачи

Страница: 1 [Всего задач: 5]

Задача 56451

Тема:

[

Треугольник, образованный основаниями двух высот и вершиной

]

Сложность: 2
Классы: 8,9

В остроугольном треугольнике ABC проведены высоты AA₁ и BB₁. Докажите, что A₁C·BC = B₁C·AC.

Прислать комментарий

Решение

Задача 56452

Темы:	[	Средние пропорциональные в прямоугольном треугольнике	]
Темы:	[	Признаки подобия	]

Сложность: 2
Классы: 8,9

В прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом C проведена высота CH. Докажите, что AC² = AB·AH и CH² = AH·BH.

Прислать комментарий

Решение

Задача 53756

Тема:

[

Вспомогательные подобные треугольники

]

Сложность: 3
Классы: 8,9

В треугольник с основанием a и высотой h вписан квадрат так, что две его вершины лежат на основании треугольника, а две другие – на боковых сторонах.
Найдите сторону квадрата.

Прислать комментарий

Решение

Задача 56453

Темы:	[	Свойства медиан. Центр тяжести треугольника.	]
	[	Две пары подобных треугольников	]
	[	Удвоение медианы	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Докажите, что медианы треугольника пересекаются в одной точке и делятся этой точкой в отношении 2 : 1, считая от вершины.

Прислать комментарий

Решение

Задача 56454

Тема:

[

Средняя линия треугольника

]

Сложность: 3
Классы: 8,9

На стороне BC треугольника ABC взята точка A₁ так, что BA₁ : A₁C = 2 : 1. В каком отношении медиана CC₁ делит отрезок AA₁?

Прислать комментарий

Решение

Страница: 1 [Всего задач: 5]