Все источники
>>
Книги, журналы
>>
Прасолов В.В., Задачи по планиметрии
>>
глава 5. Треугольники
>>
параграф 2. Прямоугольные треугольники
Фильтр
Выбрано 2 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи
Точка M лежит на стороне BC треугольника ABC . Известно, что радиус окружности, вписанной в треугольник ABM , в два раза больше радиуса окружности, вписанной в треугольник ACM . Может ли отрезок AM оказаться медианой треугольника ABC ?
Решение
На гипотенузе AB прямоугольного треугольника ABC внешним образом построен квадрат ABPQ. Пусть
= 
ACQ,
= QCP и
= PCB. Докажите,
что
cos = coscos.
Решение
Убрать все задачи
Точка M лежит на стороне BC треугольника ABC . Известно, что радиус окружности, вписанной в треугольник ABM , в два раза больше радиуса окружности, вписанной в треугольник ACM . Может ли отрезок AM оказаться медианой треугольника ABC ?
РешениеНа гипотенузе AB прямоугольного треугольника ABC внешним образом построен квадрат ABPQ. Пусть
Решение
Задачи
Страница: << 1 2 [Всего задач: 10]
На медиане BM и на биссектрисе BK
треугольника ABC (или на их продолжениях) взяты точки D и
E так, что
DK || AB и
EM || BC. Докажите, что
ED
BK.
Сумма углов при основании трапеции равна
90o.
Докажите, что отрезок, соединяющий середины оснований, равен
полуразности оснований.
Диагонали AC и BD параллелограмма ABCD пересекаются в точке O. Точка
M лежит на прямой AB, причём
AMO = MAD. Докажите, что точка
M равноудалена от точек C и D.
На гипотенузе AB прямоугольного треугольника ABC
внешним образом построен квадрат ABPQ. Пусть
= ACQ, = QCP и
= PCB. Докажите,
что
cos = coscos.
Страница: << 1 2 [Всего задач: 10]
Задача 56851 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 56855 |
|
|
В треугольнике ABC с прямым углом C проведены высота CD и биссектриса CF; DK и DL – биссектрисы
треугольников BDC и ADC.
Докажите, что CLFK – квадрат.
|
|
|
Решение |
Задача 56852 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 56853 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 56856 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 1 2 [Всего задач: 10]
