Уважаемые господа! Сегодня вам предлагается для каждого из следующих типов комбинаторных объектов:
    1) перестановки N-элементного множества (лексикографический порядок);
    2) K-элементные подмножества N-элементного множества (лексикографический порядок);
    3) разбиения N-элементного множества на K непустых подмножеств (лексикографический, т.е. алфавитный, порядок);
    4) разбиения числа N на слагаемые;
    5) правильные скобочные последовательности из 2N скобок;
    6) двоичные деревья с N вершинами;
    7) цепочки из нулей и единиц длины N без двух единиц подряд;
    8) перестановки N-элементного множества (порядок, в котором соседние перестановки отличаются транспозицией соседних элементов);
    9) K-элементные подмножества N-элементного множества (порядок, в котором соседние подмножества отличаются двумя элементами);
    10) все подмножества N-элементного множества (порядок, в котором соседние подмножества отличаются добавлением или удалением одного элемента);
    11) подвешенные деревья с N вершинами;
решить следующие две подзадачи:
    найти общее количество объектов и породить M объектов, начиная с L-го;
    по заданным объектам получить их номера.
В качестве N-элементного множества везде подразумевается множество {1, ..., N}. Там, где порядок порождения комбинаторных объектов не указан, Вы можете выбрать его по своему усмотрению. Нумерация объектов начинается с нуля.

Таким образом, Вам предстоит написать 11 программ. Задача засчитывается, если Ваша программа прошла все тесты, в противном случае
Вам начисляются штрафные баллы за неверный подход (20% от стоимости задачи), и Вы имеете возможность исправить решение.
В зависимости от того, какую из подзадач требуется решить, входной и выходной файлы имеют один из следующих двух форматов (тем самым, Ваша программа должна сама определять номер решаемой подзадачи).

Входные данные для подзадачи 1
N K L M

Выходные данные для подзадачи 1
<Число объектов>
<Объект номер L>
...
<Объект номер L+M-1>
Каждый объект должен выводиться с новой строки. Формат вывода объектов
остается на Ваше усмотрение с условием, что он должен быть читабельным.

Входные данные для подзадачи 2
N K
<Объект 1>
...
<Объект M>
Формат записи объектов будет соответствовать выходному формату, используемому Вашей программой при решении подзадачи 1.

Выходные данные для подзадачи 2
<Номер объекта 1>
...
<Номер объекта M>
Каждый номер должен быть выведен с новой строки.

Технические ограничения
Если в данной задаче число K не используется, то вместо него будет указан нуль. Числа N и K во всех задачах не превосходят 100, число L не превышает 2·10⁹ , число M – 10 000. Номера объектов в подзадаче 2 не будут превышать 2.1·10⁹. Все входные данные корректны.

   Решение

Найдите наименьшее значение функции y = 8tgx-16x+4π -7 на отрезке [-;] .

   Решение

Вершины правильного n-угольника окрашены в несколько цветов так, что точки каждого цвета служат вершинами правильного многоугольника.
Докажите, что среди этих многоугольников найдутся два равных.

   Решение

Страница: << 1 2 3 4 5 [Всего задач: 24]      

Вершины правильного n-угольника окрашены в несколько цветов так, что точки каждого цвета служат вершинами правильного многоугольника.
Докажите, что среди этих многоугольников найдутся два равных.

Прислать комментарий

Решение

Докажите, что при  n ≥ 6  правильный (n–1)-угольник нельзя так вписать в правильный n-угольник, чтобы на всех сторонах n-угольника, кроме одной, лежало ровно по одной вершине (n–1)-угольника.

Прислать комментарий

Решение

Докажите, что если число n не является степенью простого числа, то существует выпуклый n-угольник со сторонами длиной 1, 2,..., n, все углы которого равны.

Прислать комментарий

Решение

Докажите, что в правильном тридцатиугольнике A₁...A₃₀ следующие тройки диагоналей:
  а) A₁A₇, A₂A₉, A₄A₂₃;
  б) A₁A₇, A₂A₁₅, A₄A₂₉;
  в) A₁A₁₃, A₂A₁₅, A₁₀A₂₉
пересекаются в одной точке.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 1 2 3 4 5 [Всего задач: 24]