ЗАДАЧИ
problems.ru |
О проекте
|
Об авторах
|
Справочник
Каталог по темам | по источникам | |
|
Версия для печати
Убрать все задачи Задана квадратная доска размером N ×N. Известно, что на ней играли в интеллектуальную игру, вследствие чего клеточки оказались окрашенными в белый, чёрный и зеленый цвета. Раскраска клеточек может быть разной (ведь это интеллектуальная игра!), но все клеточки самого верхнего ряда белые, а самого нижнего - чёрные.Чтобы выявить победителя, необходимо подсчитать количество клеточек в белой и количество клеточек в черной области. Белая область - это как можно большая (по количеству клеточек) часть квадрата, которая ограничена сверху верхней стороной квадрата, а с других сторон - непрерывной границей, которая проходит только через белые клеточки и никакая клеточка не встречается больше одного раза. Белая граница представляет собой последовательность белых соседних клеточек (соседние клеточки имеют общую сторону). Концами этой границы должны быть левая верхняя и правая верхняя клеточки квадрата. Определение чёрной области выглядит аналогично: она ограничена снизу нижней стороной квадрата, с других сторон - чёрной границей, которая проходит только через чёрные клеточки, а концы этой границы - левая нижняя и правая нижняя клеточки квадрата. Задание Напишите программу SCORE, которая по раскраске квадрата находит количество клеточек в белой и чёрной областях.Входные данные Первая строка входного файла SCORE.DAT содержит единственное целое число N - размер квадрата (5≤N?250). Каждая из следующих N строк содержит по N символов "G", "W" или "B" (записанных без пробелов), которые обозначают зелёный, белый и чёрный цвет, соответственно.Выходные данные Первая строка выходного файла SCORE.SOL должна содержать количество клеточек в белой области, а вторая строка - количество клеточек в чёрной области.Пример входных и выходных данных
Вид белой и чёрной областей для примера из условия представлен на рисунке. ![]() ![]() Докажите, что если число n не является степенью простого числа, то существует выпуклый n-угольник со сторонами длиной 1, 2,..., n, все углы которого равны. ![]() ![]() |
Страница: << 1 2 3 4 5 [Всего задач: 24]
Вершины правильного n-угольника окрашены в несколько цветов так, что точки каждого цвета служат вершинами правильного многоугольника.
Докажите, что при n ≥ 6 правильный (n–1)-угольник нельзя так вписать в правильный n-угольник, чтобы на всех сторонах n-угольника, кроме одной, лежало ровно по одной вершине (n–1)-угольника.
Докажите, что если число n не является степенью простого числа, то существует выпуклый n-угольник со сторонами длиной 1, 2,..., n, все углы которого равны.
Докажите, что в правильном тридцатиугольнике A1...A30 следующие тройки диагоналей:
Страница: << 1 2 3 4 5 [Всего задач: 24] |
© 2004-...
МЦНМО
(о копирайте)
|
Пишите нам
|
![]() |