Все источники
>>
Книги, журналы
>>
Прасолов В.В., Задачи по планиметрии
>>
глава 9. Геометрические неравенства
>>
параграф 11. Разные задачи
Фильтр
Выбрано 2 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи
В треугольнике ABC проведены медиана CM и высота CH. Прямые, проведенные через произвольную точку P плоскости перпендикулярно CA, CM и CB, пересекают прямую CH в точках A1, M1 и B1. Докажите, что A1M1 = B1M1.
Решение
В лесу растут деревья цилиндрической формы. Связисту нужно протянуть провод из точки A в точку B, расстояние между которыми равно l. Докажите, что для этой цели ему достаточно куска провода длиной 1, 6l.
Решение
Убрать все задачи
В треугольнике ABC проведены медиана CM и высота CH. Прямые, проведенные через произвольную точку P плоскости перпендикулярно CA, CM и CB, пересекают прямую CH в точках A1, M1 и B1. Докажите, что A1M1 = B1M1.
РешениеВ лесу растут деревья цилиндрической формы. Связисту нужно протянуть провод из точки A в точку B, расстояние между которыми равно l. Докажите, что для этой цели ему достаточно куска провода длиной 1, 6l.
Решение
Задачи
Страница: 1 2 >> [Всего задач: 8]
На отрезке длиной 1 дано n точек. Докажите, что
сумма расстояний от некоторой точки отрезка до этих точек не
меньше n/2.
Докажите, что замкнутую ломаную длины 1 можно
поместить в круг радиуса 0, 25.
В лесу растут деревья цилиндрической формы.
Связисту нужно протянуть провод из точки A в точку B,
расстояние между которыми равно l. Докажите, что для
этой цели ему достаточно куска провода длиной 1, 6l.
Остроугольный треугольник расположен внутри
окружности. Докажите, что ее радиус не меньше радиуса описанной
окружности треугольника.
Верно ли это утверждение для тупоугольного треугольника?
Страница: 1 2 >> [Всего задач: 8]
Задача 57394 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 57399 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 57396 |
|
|
В некотором лесу расстояние между каждыми двумя деревьями не превосходит разности их высот. Все деревья имеют высоту меньше 100 м.
Докажите, что этот лес можно огородить забором длиной 200 м.
|
|
|
Решение |
Задача 57395 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 57400 |
|
|
Верно ли это утверждение для тупоугольного треугольника?
|
|
|
Решение |
Страница: 1 2 >> [Всего задач: 8]
