Все источники
>>
Книги, журналы
>>
Прасолов В.В., Задачи по планиметрии
>>
глава 10. Неравенства для элементов треугольника
>>
параграф 4. Длины сторон
Фильтр
Выбрано 3 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи
Решение
Решение
Докажите, что 2bc cos
/(b + c) < b + c - a < 2bc/a.
Решение
Убрать все задачи
В остроугольном треугольнике ABC проведены высоты AHA,
BHB и CHC.
Докажите, что треугольник с вершинами в ортоцентрах треугольников AHBHC, BHAHC и CHAHB равен треугольнику HAHBHC.
РешениеМашина ездит по кольцевой трассе по часовой стрелке. В полдень в две разных точки трассы встали два наблюдателя. К какому-то моменту машина проехала возле каждого наблюдателя не менее 30 раз. Первый наблюдатель заметил, что машина проезжала каждый следующий круг ровно на секунду быстрее, чем предыдущий. Второй заметил, что машина проезжала каждый следующий круг ровно на секунду медленнее, чем предыдущий. Докажите, что прошло не менее полутора часов.
РешениеДокажите, что 2bc cos
Решение
Задачи
Страница: 1 [Всего задач: 4]
Докажите, что
+ 
+ 
.
Докажите, что
2bc cos/(b + c) < b + c - a < 2bc/a.
Докажите, что если a, b, c — длины сторон
треугольника периметра 2, то
a2 + b2 + c2 < 2(1 - abc).
Докажите, что
20Rr - 4r2 
ab + bc + ca 4(R + r)2.
Страница: 1 [Всего задач: 4]
Задача 57431 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 57432 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 57433 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 57434 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: 1 [Всего задач: 4]
