ЗАДАЧИ
problems.ru |
О проекте
|
Об авторах
|
Справочник
Каталог по темам | по источникам | |
|
Версия для печати
Убрать все задачи На сторонах BC, CA и AB треугольника ABC взяты
точки A1, B1 и C1. Докажите, что
площадь одного из треугольников
AB1C1, A1BC1, A1B1C не
превосходит:
|
Страница: << 1 2 [Всего задач: 7]
На сторонах BC, CA и AB треугольника ABC взяты
точки A1, B1 и C1. Докажите, что
площадь одного из треугольников
AB1C1, A1BC1, A1B1C не
превосходит:
Пусть a, b, c и a', b', c' — длины сторон треугольников ABC и A'B'C', S и S' — их площади. Докажите, что
a2(- a'2 + b'2 + c'2) + b2(a'2 - b'2 + c'2) + c2(a'2 + b'2 - c'2)
причём равенство достигается тогда и только тогда, когда эти треугольники
подобны (Пидо).
Страница: << 1 2 [Всего задач: 7]
|
© 2004-...
МЦНМО
(о копирайте)
|
Пишите нам
|
![]() |
Проект осуществляется при поддержке