ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Выбрана 1 задача
Версия для печати
Убрать все задачи

Центрально симметричная фигура на клетчатой бумаге состоит из n "уголков" и k прямоугольников размером 1×4, изображенных на рис. Докажите, что n четно.


   Решение

Задачи

Страница: 1 [Всего задач: 4]      



Задача 77881  (#14.026)

Темы:   [ Свойства симметрий и осей симметрии ]
[ Основные свойства центра масс ]
Сложность: 4-
Классы: 8,9,10

Доказать, что если многоугольник имеет несколько осей симметрии, то все они пересекаются в одной точке.
Прислать комментарий     Решение


Задача 57775  (#14.027)

Тема:   [ Центр масс (прочее) ]
Сложность: 4
Классы: 9

Центрально симметричная фигура на клетчатой бумаге состоит из n "уголков" и k прямоугольников размером 1×4, изображенных на рис. Докажите, что n четно.


Прислать комментарий     Решение

Задача 57776  (#14.028)

Тема:   [ Центр масс (прочее) ]
Сложность: 6
Классы: 9

Решите задачу 13.44, используя свойства центра масс.
Прислать комментарий     Решение


Задача 57777  (#14.029)

Тема:   [ Центр масс (прочее) ]
Сложность: 6
Классы: 9

На сторонах BC и CD параллелограмма ABCD взяты точки K и L так, что BK : KC = CL : LD. Докажите, что центр масс треугольника AKL лежит на диагонали BD.
Прислать комментарий     Решение


Страница: 1 [Всего задач: 4]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .