Все источники
>>
Книги, журналы
>>
Прасолов В.В., Задачи по планиметрии
>>
глава 16. Центральная симметрия
>>
Вводные задачи
Фильтр
Выбрано 3 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи
Решение
Четыре кузнечика сидят в вершинах квадрата. Каждую минуту один из них прыгает в точку, симметричную ему относительно другого кузнечика. Докажите, что кузнечики не могут в некоторый момент оказаться в вершинах квадрата большего размера.
Решение
Противоположные стороны выпуклого шестиугольника попарно равны и параллельны. Докажите, что он имеет центр симметрии.
Решение
Убрать все задачи
Можно ли замостить доминошками 1×2 шахматную доску 8×8, из которой
вырезаны
а) клеточки b3 и e7;
б) два противоположных угловых поля (a1 и h8)?
РешениеЧетыре кузнечика сидят в вершинах квадрата. Каждую минуту один из них прыгает в точку, симметричную ему относительно другого кузнечика. Докажите, что кузнечики не могут в некоторый момент оказаться в вершинах квадрата большего размера.
РешениеПротивоположные стороны выпуклого шестиугольника попарно равны и параллельны. Докажите, что он имеет центр симметрии.
Решение
Задачи
Страница: 1 [Всего задач: 5]
Докажите, что при центральной симметрии окружность переходит в окружность.
Противоположные стороны выпуклого шестиугольника
попарно равны и параллельны. Докажите, что он имеет центр симметрии.
Дан параллелограмм ABCD и точка M. Через точки A, B, C
и D проведены прямые, параллельные прямым MC, MD, MA
и MB соответственно. Докажите, что они пересекаются в одной точке.
Страница: 1 [Всего задач: 5]
Задача 57833 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 57835 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 57836 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 55706 |
|
|
Докажите, что четырёхугольник, имеющий центр симметрии,— параллелограмм.
|
|
|
Решение |
Задача 55710 |
|
|
Докажите, что противоположные стороны шестиугольника, образованного сторонами треугольника и касательными к его вписанной окружности, параллельными сторонам, равны между собой.
|
|
|
Решение |
Страница: 1 [Всего задач: 5]
