Василий Петров выполняет задание по английскому языку. В этом задании есть 10 английских выражений и их переводы на русский в случайном порядке. Нужно установить верные соответствия между выражениями и их переводами. За каждое правильно установленное соответствие даётся 1 балл. Таким образом, можно получить от 0 до 10 баллов. Вася ничего не знает, поэтому выбирает варианты наугад. Найдите вероятность того, что он получит ровно 9 баллов.

   Решение

Постройте треугольник ABC по стороне a, высоте h_a и углу A.

   Решение

Основание равнобедренного треугольника составляет четверть его периметра. Из произвольной точки основания проведены прямые, параллельные боковым сторонам. Во сколько раз периметр треугольника больше периметра отсечённого параллелограмма?

   Решение

Определить коэффициенты, которые будут стоять при x¹⁷ и x¹⁸ после раскрытия скобок и приведения подобных членов в выражении

   Решение

Постройте равносторонний треугольник ABC так, чтобы его вершины лежали на трех данных параллельных прямых.

   Решение

На окружности с центром O даны точки A₁,..., A_n, делящие ее на равные дуги, и точка X. Докажите, что точки, симметричные X относительно прямых OA₁,..., OA_n, образуют правильный многоугольник.

   Решение

Страница: 1 2 >> [Всего задач: 6]      

Точка A расположена на расстоянии 50 см от центра круга радиусом 1 см. Разрешается отразить точку симметрично относительно любой прямой, пересекающей круг. Докажите, что: а) за 25 отражений точку A можно к загнатьк внутрь данного круга; б) за 24 отражения этого сделать нельзя.

Прислать комментарий

Решение

На окружности с центром O даны точки A₁,..., A_n, делящие ее на равные дуги, и точка X. Докажите, что точки, симметричные X относительно прямых OA₁,..., OA_n, образуют правильный многоугольник.

Прислать комментарий

Решение

Сколько осей симметрии может иметь семиугольник?

Прислать комментарий

Решение

Доказать, что если многоугольник имеет несколько осей симметрии, то все они пересекаются в одной точке.

Прислать комментарий

Решение

Докажите, что если плоская фигура имеет ровно две оси симметрии, то эти оси перпендикулярны.

Прислать комментарий

Решение

Страница: 1 2 >> [Всего задач: 6]