Все источники
>>
Книги, журналы
>>
Прасолов В.В., Задачи по планиметрии
>>
глава 25. Разрезания, разбиения, покрытия
Параграфы:
-
параграф 1. Равносоставленные фигуры
(8 задач)
параграф 2. Разрезания на части, обладающие специальными свойствами
(7 задач)
параграф 3. Свойства частей, полученных при разрезаниях
(6 задач)
параграф 4. Разрезания на параллелограммы
(4 задачи)
параграф 5. Плоскость, разрезанная прямыми
(9 задач)
параграф 6. Разные задачи на разрезания
(9 задач)
параграф 7. Разбиение фигур на отрезки
(4 задачи)
параграф 8. Покрытия
(8 задач)
параграф 9. Замощения костями домино и плитками
(8 задач)
параграф 10. Расположение фигур на плоскости
(1 задача)
Фильтр
Выбрано 2 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи
Внутри треугольника ABC взята точка X. Прямая AX пересекает описанную окружность в точке A1. В сегмент, отсекаемый стороной BC, вписана окружность, касающаяся дуги BC в точке A1, а стороны BC — в точке A2. Точки B2 и C2 определяются аналогично. Докажите, что прямые AA2, BB2 и CC2 пересекаются в одной точке.
Решение
Разрежьте квадрат на 8 остроугольных треугольников.
Решение
Убрать все задачи
Внутри треугольника ABC взята точка X. Прямая AX пересекает описанную окружность в точке A1. В сегмент, отсекаемый стороной BC, вписана окружность, касающаяся дуги BC в точке A1, а стороны BC — в точке A2. Точки B2 и C2 определяются аналогично. Докажите, что прямые AA2, BB2 и CC2 пересекаются в одной точке.
РешениеРазрежьте квадрат на 8 остроугольных треугольников.
Решение
Задачи
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 64]
а) Докажите, что любой неравносторонний треугольник можно
разрезать на неравные треугольники, подобные исходному.
б) Докажите, что правильный треугольник нельзя разрезать на неравные правильные треугольники.
Разрежьте квадрат на 8 остроугольных треугольников.
Можно ли какой-нибудь невыпуклый 5-угольник разрезать на два
равных 5-угольника?
Разрежьте произвольный тупоугольный треугольник на 7
остроугольных.
Разрежьте разносторонний треугольник на 7 равнобедренных, три из
которых равны.
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 64]
Задача 58230 (#25.011) |
|
|
б) Докажите, что правильный треугольник нельзя разрезать на неравные правильные треугольники.
|
|
Решение |
Задача 58231 (#25.012) |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 58232 (#25.013) |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 58233 (#25.014) |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 58234 (#25.015) |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 64]
