Решить систему:

    10x₁ + 3x₂ + 4x₃ + x₄ + x₅ = 0,
    11x₂ + 2x₃ + 2x₄ + 3x₅ + x₆ = 0,
    15x₃ + 4x₄ + 5x₅ + 4x₆ + x₇ = 0,
    2x₁ + x₂ – 3x₃ + 12x₄ – 3x₅ + x₆ + x₇ = 0,
    6x₁ – 5x₂ + 3x₃ – x₄ + 17x₅ + x₆ = 0,
    3x₁ + 2x₂ – 3x₃ + 4x₄ + x₅ – 16x₆ + 2x₇ = 0,
    4x₁ – 8x₂ + x₃ + x₄ – 3x₅ + 19x₇ = 0.

   Решение

Пусть O – центр описанной окружности остроугольного треугольника ABC, T – центр описанной окружности треугольника AOC, M – середина AC. На сторонах AB и BC выбраны точки D и E соответственно так, что  ∠BDM = ∠BEM = ∠B.  Докажите, что  BT ⊥ DE.

   Решение

Через данную точку проведите окружность, касающуюся двух данных окружностей (или окружности и прямой).

   Решение

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 42]      

Через данную точку проведите окружность, касающуюся двух данных окружностей (или окружности и прямой).

Прислать комментарий

Решение

Постройте окружность, касающуюся трех данных окружностей (задача Аполлония).

Прислать комментарий

Решение

Проведите через данную точку окружность, перпендикулярную двум данным окружностям.

Прислать комментарий

Решение

Постройте окружность, касающуюся данной окружности S и перпендикулярную двум данным окружностям S₁ и S₂.

Прислать комментарий

Решение

Проведите через данные точки A и B окружность, пересекающую данную окружность S под углом .

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 42]