Все источники
>>
Книги, журналы
>>
Прасолов В.В., Задачи по планиметрии
>>
глава 29. Аффинные преобразования
Параграфы:
-
параграф 1. Аффинные преобразования
(19 задач)
параграф 2. Решение задач при помощи аффинных преобразований
(6 задач)
параграф 3. Комплексные числа
(22 задачи)
параграф 4. Эллипсы Штейнера
(2 задачи)
Фильтр
Выбрано 3 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи
Решение
Решение
Докажите, что растяжение плоскости является аффинным преобразованием.
Решение
Убрать все задачи
Пусть m и n – целые числа. Докажите, что mn(m + n) – чётное число.
РешениеБиссектрисы, проведённые из вершин A и B треугольника ABC, пересекаются в точке D. Найдите угол ADB, если:
а) ∠A = 50°, ∠B = 100°;
б) ∠A = α, ∠B = β;
в) ∠C = 130°;
г) ∠C = γ.
РешениеДокажите, что растяжение плоскости является аффинным преобразованием.
Решение
Задачи
Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 49]
Докажите, что растяжение плоскости является аффинным преобразованием.
Докажите, что при аффинном преобразовании параллельные прямые
переходят в параллельные.
Пусть A1, B1, C1, D1 — образы точек A, B, C,
D при аффинном преобразовании. Докажите, что если
= 
, то
= 
.
Докажите, что если L — аффинное преобразование, то
а) L(
) = ;
б) L(a + b) = L(a) + L(b);
в) L(ka) = kL(a).
Пусть A', B', C' — образы точек A, B, C при
аффинном преобразовании L. Докажите, что если C делит
отрезок AB в отношении AC : CB = p : q, то C'
делит отрезок A'B' в том же отношении.
Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 49]
Задача 58360 (#29.001) |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 58361 (#29.002) |
|
|
|
|
Решение |
Задача 58362 (#29.003) |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 58363 (#29.004) |
|
|
а) L(
б) L(a + b) = L(a) + L(b);
в) L(ka) = kL(a).
|
|
|
Решение |
Задача 58364 (#29.005) |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 49]
