Найдите наибольшее натуральное число, не оканчивающееся нулем, которое при вычеркивании одной (не первой) цифры уменьшается в целое число раз.

   Решение

Пусть a и n – натуральные числа, большие 1. Докажите, что если число  aⁿ + 1  простое, то a чётно и  n = 2^k.
(Числа вида  f_k = 2^2k + 1  называются числами Ферма.)

   Решение

Докажите неравенство для натуральных  n > 1:  

   Решение

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 33]      

Докажите неравенство для натуральных n:  

Прислать комментарий

Решение

Докажите неравенство для натуральных n:  

Прислать комментарий

Решение

Докажите неравенство для натуральных  n > 1:  

Прислать комментарий

Решение

Докажите неравенство для натуральных  n > 1:  

Прислать комментарий

Решение

x ≥ –1, n – натуральное число. Докажите, что   (1 + x)ⁿ ≥ 1 + nx.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 33]