Все источники
>>
Книги, журналы
>>
Алфутова Н.Б., Устинов А.В., Алгебра и теория чисел
>>
глава 1. Метод математической индукции
>>
параграф 2. Тождества, неравенства и делимость
Фильтр
Выбрано 3 задачи Убрать все задачи
Имеются две кучки камней: в одной - 30, в другой - 20. За ход разрешается брать любое количество камней, но только из одной кучки. Проигрывает тот, кому нечего брать.
Пусть a и n – натуральные числа, большие 1. Докажите, что если число an + 1 простое, то a чётно и n = 2k.
(Числа вида fk = 22k + 1 называются числами Ферма.)
Докажите неравенство для натуральных n > 1:
Задачи Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 33]
Задача 60301 (#01.028) |
|
|
Докажите неравенство для натуральных n:
|
|
Решение |
Задача 60302 (#01.029) |
|
|
Докажите неравенство для натуральных n:
|
|
|
Решение |
Задача 60303 (#01.030) |
|
|
Докажите неравенство для натуральных n > 1:
|
|
Решение |
Задача 60304 (#01.031) |
|
|
Докажите неравенство для натуральных n > 1:
|
|
|
Решение |
Задача 30899 (#01.032)[Неравенство Бернулли] |
|
|
x ≥ –1, n – натуральное число. Докажите, что (1 + x)n ≥ 1 + nx.
|
|
|
Решение |
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 33]
