Все источники
>>
Книги, журналы
>>
Алфутова Н.Б., Устинов А.В., Алгебра и теория чисел
>>
глава 1. Метод математической индукции
- параграф 1. Аксиома индукции (7 задач)
- параграф 2. Тождества, неравенства и делимость (33 задачи)
- параграф 3. Индукция в геометрии и комбинаторике (19 задач)
Фильтр
Выбрано 5 задач Убрать все задачи
Улитка должна проползти вдоль линий клетчатой бумаги путь длины 2n, начав и кончив свой путь в данном узле.
Доказать, что число различных её маршрутов равно
Доказать, что в трапеции сумма углов при меньшем основании больше, чем при большем.
Докажите неравенство для натуральных n > 1:
Дан четырёхугольник ABCD. Оказалось, что описанная окружность треугольника ABC, касается стороны CD, а описанная окружность треугольника ACD касается стороны AB. Докажите, что диагональ AC меньше, чем расстояние между серединами сторон AB и CD.
Докажите неравенство nn+1 > (n + 1)n для натуральных n > 2.
Задачи Страница: << 4 5 6 7 8 9 10 >> [Всего задач: 59]
Задача 60304 (#01.031) |
|
|
Докажите неравенство для натуральных n > 1:
|
|
Решение |
Задача 30899 (#01.032)[Неравенство Бернулли] |
|
|
x ≥ –1, n – натуральное число. Докажите, что (1 + x)n ≥ 1 + nx.
|
|
|
Решение |
Задача 60306 (#01.033) |
|
|
Докажите неравенство: 2n > n.
|
|
|
Решение |
Задача 60307 (#01.034) |
|
|
Докажите неравенство для натуральных n:
|
|
|
Решение |
Задача 60308 (#01.035) |
|
|
Докажите неравенство nn+1 > (n + 1)n для натуральных n > 2.
|
|
Решение |
Страница: << 4 5 6 7 8 9 10 >> [Всего задач: 59]
