Все источники
>>
Книги, журналы
>>
Алфутова Н.Б., Устинов А.В., Алгебра и теория чисел
>>
глава 1. Метод математической индукции
>>
параграф 2. Тождества, неравенства и делимость
Фильтр
Выбрано 4 задачи Убрать все задачи
2n = 10a + b. Доказать, что если n > 3, то ab делится на 6. (n, a и b – целые числа, b < 10.)
На координатной плоскости xOy построена парабола y = x². Затем начало координат и оси стёрли.
Как их восстановить с помощью циркуля и линейки (используя имеющуюся параболу)?
Внутри выпуклой фигуры с площадью S и полупериметром p лежит n
узлов решетки. Докажите, что n > S - p.
Докажите неравенство ≥
, где x1, ..., xn – положительные числа.
Задачи Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 33]
Задача 60306 (#01.033) |
|
|
Докажите неравенство: 2n > n.
|
|
Решение |
Задача 60307 (#01.034) |
|
|
Докажите неравенство для натуральных n:
|
|
|
Решение |
Задача 60308 (#01.035) |
|
|
Докажите неравенство nn+1 > (n + 1)n для натуральных n > 2.
|
|
|
Решение |
Задача 60309 (#01.036) |
|
|
Докажите неравенство: |x1 + ... + xn| ≤ |x1| + ... + |xn|, где x1,..., xn — произвольные числа.
|
|
|
Решение |
Задача 60310 (#01.037) |
|
|
Докажите неравенство ≥
, где x1, ..., xn – положительные числа.
|
|
Решение |
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 33]
