Версия для печати
Убрать все задачи

---

a, b, c ≥ 0.  Докажите, что  2(a³ + b³ + c³) ≥ a²b + ab² + a²c + ac² + b²c + bc².

   Решение

---

В пассажирском поезде 17 вагонов.
Сколькими способами можно распределить по вагонам 17 проводников, если за каждым вагоном закрепляется один проводник?

   Решение

Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 58]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 60370  (#02.036)

Тема:   [ Перестановки и подстановки (прочее) ]

Сложность: 2 Классы: 7,8,9

В пассажирском поезде 17 вагонов.
Сколькими способами можно распределить по вагонам 17 проводников, если за каждым вагоном закрепляется один проводник?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 60371  (#02.037)

Темы:   [ Перестановки и подстановки (прочее) ] [ Произведения и факториалы ]

Сложность: 2 Классы: 8,9

Количество перестановок множества из n элементов обозначается P_n. Докажите равенство  P_n = n!.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 30345  (#02.038)

Темы:   [ Правило произведения ] [ Шахматные доски и шахматные фигуры ] [ Перестановки и подстановки (прочее) ]

Сложность: 2+ Классы: 6,7,8,9

Сколькими способами можно поставить 8 ладей на шахматную доску так, чтобы они не били друг друга?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 60373  (#02.039)

Темы:   [ Перестановки и подстановки (прочее) ] [ Комбинаторика орбит ]

Сложность: 2+ Классы: 7,8,9

Семнадцать девушек водят хоровод. Сколькими различными способами они могут встать в круг?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 60374  (#02.040)

Темы:   [ Перестановки и подстановки (прочее) ] [ Комбинаторика орбит ]

Сложность: 2+ Классы: 8,9

Сколько существует ожерелий, составленных из 17 различных бусинок?

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 58]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями