ЗАДАЧИ
problems.ru |
О проекте
|
Об авторах
|
Справочник
Каталог по темам | по источникам | |
|
![]()
Параграфы:
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Версия для печати
Убрать все задачи Пусть a и n – натуральные числа, большие 1. Докажите, что если число an + 1 простое, то a чётно и n = 2k. |
Страница: << 3 4 5 6 7 8 9 >> [Всего задач: 173]
Пусть a и n – натуральные числа, большие 1. Докажите, что если число an + 1 простое, то a чётно и n = 2k.
Пусть fn = 22n + 1. Докажите, что fn делит 2fn – 2.
Докажите, что числа Ферма fn = 22n + 1 при n > 1 не представимы в виде суммы двух простых чисел.
Пусть a и n – натуральные числа, большие 1. Докажите, что если число an – 1 простое, то a = 2 и n – простое.
Пусть P(x) – многочлен ненулевой степени с целыми коэффициентами. Могут ли все числа P(0), P(1), P(2), ... быть простыми?
Страница: << 3 4 5 6 7 8 9 >> [Всего задач: 173]
|
© 2004-...
МЦНМО
(о копирайте)
|
Пишите нам
|
![]() |
Проект осуществляется при поддержке