ЗАДАЧИ
problems.ru |
О проекте
|
Об авторах
|
Справочник
Каталог по темам | по источникам | |
|
Все источники
>>
Книги, журналы
>>
Алфутова Н.Б., Устинов А.В., Алгебра и теория чисел
>>
глава 3. Алгоритм Евклида и основная теорема арифметики
Параграфы:
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Версия для печати
Убрать все задачи Докажите, что для действительного положительного α и натурального d всегда выполнено равенство [α/d] = [[α]/d]. Решение |
Страница: << 17 18 19 20 21 22 23 >> [Всего задач: 173]
Может ли быть так, что а) σ(n) > 3n; б) σ(n) > 100n?
Найдите наименьшее число вида n = 2αpq, где p и q – некоторые нечётные простые числа, для которого σ(n) = 3n.
Пусть α – действительное положительное число, d – натуральное.
Докажите, что для действительного положительного α и натурального d всегда выполнено равенство [α/d] = [[α]/d].
Число n! разложено в произведение простых чисел: Докажите равенство
Страница: << 17 18 19 20 21 22 23 >> [Всего задач: 173] |
© 2004-...
МЦНМО
(о копирайте)
|
Пишите нам
|