ЗАДАЧИ
problems.ru 		О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Все источники >> Книги, журналы >> Алфутова Н.Б., Устинов А.В., Алгебра и теория чисел >> глава 3. Алгоритм Евклида и основная теорема арифметики
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Выбрано 3 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи

Угол при вершине D трапеции ABCD с основаниями AD и BC равен 60o. Найдите диагонали трапеции, если AD = 10, BC = 3 и CD = 4.

Вниз   Решение

Четверо ребят обсуждали ответ к задаче.
  Коля сказал: "Это число 9".
  Роман: "Это простое число".
  Катя: "Это четное число".
  А Наташа сказала, что это число делится на 15.
Один мальчик и одна девочка ответили верно, а двое остальных ошиблись. Какой ответ в задаче на самом деле?

ВверхВниз   Решение

Найдите рациональное число, которое отличается от числа
  а)  α = ;   б)  α = 2 + ;   в)  α = 3 +   не более чем на 0,0001.

Вверх   Решение

Задачи

Страница: << 29 30 31 32 33 34 35 >> [Всего задач: 173]      

  с решениями  

Задача 60614  (#03.162)

 [Формат A4]
Темы:   [ Цепные (непрерывные) дроби ]
[ Приближения чисел ]
Сложность: 4
Классы: 10,11

Найдите наименьшее натуральное n, для которого существует такое m, что  

Прислать комментарий     Решение

Задача 60615  (#03.163)

 [Числа из электрической розетки]
Темы:   [ Цепные (непрерывные) дроби ]
[ Приближения чисел ]
Сложность: 4
Классы: 10,11

Найдите наименьшее натуральное n, для которого существует такое m, что  

Прислать комментарий     Решение

Задача 60616  (#03.164)

Тема:   [ Цепные (непрерывные) дроби ]
Сложность: 4-
Классы: 10,11

Докажите, что значение любой периодической цепной дроби – квадратичная иррациональность.

Прислать комментарий     Решение

Задача 60617  (#03.165)

Темы:   [ Приближения чисел ]
[ Цепные (непрерывные) дроби ]
Сложность: 3+
Классы: 9,10,11

Найдите рациональное число, которое отличается от числа
  а)  α = ;   б)  α = 2 + ;   в)  α = 3 +   не более чем на 0,0001.

Прислать комментарий     Решение

Задача 60618  (#03.166)

Темы:   [ Цепные (непрерывные) дроби ]
[ Линейные рекуррентные соотношения ]
Сложность: 4-
Классы: 9,10,11

Докажите равенство:  []  = .

Прислать комментарий     Решение

Страница: << 29 30 31 32 33 34 35 >> [Всего задач: 173]      

  с решениями  

© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .