Все источники
>>
Книги, журналы
>>
Алфутова Н.Б., Устинов А.В., Алгебра и теория чисел
>>
глава 7. Комплексные числа
-
параграф 1. Комплексная плоскость
(83 задачи)
параграф 2. Преобразования комплексной плоскости
(14 задач)
Фильтр
Выбрано 4 задачи Убрать все задачи
На плоскости проведены четыре прямые a, b, c, d. Никакие две из них не параллельны и никакие три не пересекаются в одной точке. Известно, что прямая a параллельна одной из медиан треугольника, образованного прямыми b, c, d. Доказать, что прямая b параллельна некоторой медиане треугольника, образованного прямыми a, c и d.
РешениеКилограмм говядины с костями стоит 78 рублей, килограмм говядины без костей — 90 рублей, а килограмм костей — 15 рублей. Сколько граммов костей в килограмме говядины?
РешениеКоэффициенты квадратного уравнения x² + px + q = 0 изменили не больше чем на 0,001.
Может ли больший корень уравнения измениться больше, чем на 1000?
РешениеДокажите равенства:
а) z + = 2Re z; б) z –
= 2i Im z; в)
z = |z|2.
Решение
Задачи
Задача 61065 (#07.001) |
|
|
Пусть z = x + iy, w = u + iv. Найдите
а) z + w; б) zw; в) z/w.
|
|
Решение |
Задача 61066 (#07.002) |
|
|
Докажите равенства:
а)
б)
в)
г)
д)
|
|
|
Решение |
Задача 61067 (#07.003) |
|
|
Докажите равенства:
а) z + = 2Re z; б) z –
= 2i Im z; в)
z = |z|2.
|
|
|
Решение |
Задача 61068 (#07.004) |
|
|
Дайте геометрическую интерпретацию следующих неравенств:
а) |z + w| ≤ |z| + |w|;
б) |z – w| ≥ ||z| – |w||; в) |z – 1| ≤ |arg z|, если |z| = 1.
|
|
|
Решение |
Задача 61069 (#07.005) |
|
|
Представьте в тригонометрической форме числа:
а) 1 + i; б) 2 + + i;
в) 1 + cos φ + isin φ;
г) sin π/6 + isin π/6; д)
.
|
|
|
Решение |
Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 97]
