Все источники
>>
Книги, журналы
>>
Алфутова Н.Б., Устинов А.В., Алгебра и теория чисел
>>
глава 7. Комплексные числа
Параграфы:
-
параграф 1. Комплексная плоскость
(83 задачи)
параграф 2. Преобразования комплексной плоскости
(14 задач)
Фильтр
Выбрано 2 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи
На отрезке AB дано n пар точек, симметричных относительно его середины; n точек окрашено в синий цвет, остальные — в красный. Докажите, что сумма расстояний от A до синих точек равна сумме расстояний от B до красных точек.
Решение
Решение
Убрать все задачи
На отрезке AB дано n пар точек, симметричных относительно его середины; n точек окрашено в синий цвет, остальные — в красный. Докажите, что сумма расстояний от A до синих точек равна сумме расстояний от B до красных точек.
РешениеКак выглядит формула для корней биквадратного уравнения x4 + px2 + q = 0, если p2 – 4q < 0?
Решение
Задачи
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 97]
Решите в комплексных числах уравнения:
а) z4 – 4z3 + 6z2 – 4z – 15 = 0; б) z3 + 3z2 + 3z + 3 = 0; в) z4 + (z – 4)4 = 32; г)
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 97]
Задача 61080 (#07.016) |
|
|
Вычислите
а) ;
б)
;
в)
;
г)
;
д)
;
е)
.
|
|
Решение |
Задача 61081 (#07.017) |
|
|
Решите в комплексных числах следующие квадратные уравнения:
а) z2 + z + 1 = 0;
б) z2 + 4z + 29 = 0;
в) z2 – (2 + i)z + 2i = 0;
г) z2 – (3 + 2i)z + 6i = 0;
д) z2 – (3 – 2i)z + 5 – 5i = 0;
е) z2 – (5 + 2i)z + 5 + 5i = 0.
|
|
|
Решение |
Задача 61082 (#07.018) |
|
|
а) z4 – 4z3 + 6z2 – 4z – 15 = 0; б) z3 + 3z2 + 3z + 3 = 0; в) z4 + (z – 4)4 = 32; г)
|
|
|
Решение |
Задача 61083 (#07.019) |
|
|
Как выглядит формула для корней биквадратного уравнения x4 + px2 + q = 0, если p2 – 4q < 0?
|
|
|
Решение |
Задача 61084 (#07.020) |
|
|
Докажите, что если |z| = 1 (z ≠ –1), то для некоторого действительного t справедливо равенство z = (1 + it)(1 – it)–1.
|
|
|
Решение |
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 97]
