Каталог по источникам

Задачи

Страница: << 2 3 4 5 6 7 8 >> [Всего задач: 44]

Темы:	[	Линейные рекуррентные соотношения	]
	[	Цепные (непрерывные) дроби	]
	[	Индукция (прочее)	]

Сложность: 5-
Классы: 10,11

Докажите, что для чисел {x_n} из задачи 61297 можно в явном виде указать разложения в цепные дроби: x_n+1 = [1;].
Оцените разность |x_n – |.

Темы:	[	Рекуррентные соотношения (прочее)	]
Темы:	[	Итерации	]

Сложность: 5
Классы: 10,11

С какой гарантированной точностью вычисляется $\sqrt{k}$ при помощи алгоритма задачи 9.48 после пяти шагов?

Темы:	[	Системы алгебраических нелинейных уравнений	]
Темы:	[	Выделение полного квадрата. Суммы квадратов	]

Сложность: 4-
Классы: 9

Найти все действительные решения системы уравнений

Темы:	[	Системы алгебраических нелинейных уравнений	]
	[	Итерации	]
	[	Ограниченность, монотонность	]

Сложность: 4

Решите систему
y² = 4x³ + x – 4,
z² = 4y³ + y – 4,
x² = 4z³ + z – 4.

Темы:	[	Ограниченность, монотонность	]
Темы:	[	Рекуррентные соотношения (прочее)	]

Сложность: 4-
Классы: 10,11

Последовательность чисел {x_n} задана условиями:

x₁ $\displaystyle \geqslant$ - a, x_{n + 1} = $\displaystyle \sqrt{a+x_n}$ .

Докажите, что последовательность {x_n} монотонна и ограничена. Найдите ее предел.

Страница: << 2 3 4 5 6 7 8 >> [Всего задач: 44]