Loading [Contrib]/a11y/accessibility-menu.js
ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Выбрано 2 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи

Можно ли составить решётку, изображённую на рисунке
  а) из пяти ломаных длины 8?
  б) из восьми ломаных длины 5?
(Длина стороны клетки равна 1.)

Вниз   Решение


Докажите, что для чисел {xn} из задачи 61297 можно в явном виде указать разложения в цепные дроби:  xn+1 = [1;].
Оцените разность  |xn|.

Вверх   Решение

Задачи

Страница: << 2 3 4 5 6 7 8 >> [Всего задач: 44]      



Задача 61316  (#09.065)

Темы:   [ Линейные рекуррентные соотношения ]
[ Цепные (непрерывные) дроби ]
[ Индукция (прочее) ]
Сложность: 5-
Классы: 10,11

Докажите, что для чисел {xn} из задачи 61297 можно в явном виде указать разложения в цепные дроби:  xn+1 = [1;].
Оцените разность  |xn|.

Прислать комментарий     Решение

Задача 61317  (#09.066)

Темы:   [ Рекуррентные соотношения (прочее) ]
[ Итерации ]
Сложность: 5
Классы: 10,11

С какой гарантированной точностью вычисляется $ \sqrt{k}$ при помощи алгоритма задачи 9.48 после пяти шагов?

Прислать комментарий     Решение

Задача 78118  (#09.067)

Темы:   [ Системы алгебраических нелинейных уравнений ]
[ Выделение полного квадрата. Суммы квадратов ]
Сложность: 4-
Классы: 9

Найти все действительные решения системы уравнений  

Прислать комментарий     Решение

Задача 64415  (#09.068)

Темы:   [ Системы алгебраических нелинейных уравнений ]
[ Итерации ]
[ Ограниченность, монотонность ]
Сложность: 4

Решите систему
    y2 = 4x3 + x – 4,
    z2 = 4y3 + y – 4,
    x2 = 4z3 + z – 4.

Прислать комментарий     Решение

Задача 61319  (#09.069)

Темы:   [ Ограниченность, монотонность ]
[ Рекуррентные соотношения (прочее) ]
Сложность: 4-
Классы: 10,11

Последовательность чисел {xn} задана условиями:

x1 $\displaystyle \geqslant$ - a,        xn + 1 = $\displaystyle \sqrt{a+x_n}$.

Докажите, что последовательность {xn} монотонна и ограничена. Найдите ее предел.

Прислать комментарий     Решение

Страница: << 2 3 4 5 6 7 8 >> [Всего задач: 44]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .