Все источники
>>
Книги, журналы
>>
Алфутова Н.Б., Устинов А.В., Алгебра и теория чисел
>>
глава 10. Неравенства
- параграф 1. Различные неравенства (48 задач)
- параграф 2. Суммы и минимумы (6 задач)
- параграф 3. Выпуклость (10 задач)
- параграф 4. Симметрические неравенства (12 задач)
Фильтр
Выбрано 6 задач Убрать все задачи
Каждые две из 13 ЭВМ соединены своим проводом.
Можно ли раскрасить каждый из этих проводов в один из 12 цветов так, чтобы из каждой ЭВМ выходило 12 проводов разного цвета?
Докажите, что если a > b, то ma < mb.
Увеличится или уменьшится сумма , если все слагаемые в ней заменить на 1/150?
По кругу расставлено не менее четырёх неотрицательных чисел, в сумме равных
единице.
Докажите, что сумма всех попарных произведений соседних чисел не
больше ¼.
Периметры треугольников ABM, BCM и ACM, где M —
точка пересечения медиан треугольника ABC, равны. Докажите, что
треугольник ABC правильный.
Докажите неравенство для положительных значений переменных:
≥
+
.
Задачи Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 76]
Задача 30861 (#10.001) |
|
|
Докажите, что x + 1/x ≥ 2 при x > 0.
|
|
Решение |
Задача 61353 (#10.002)[Неравенство между средним квадратичным и средним арифметическим] |
|
|
Докажите, что ≥
.
|
|
|
Решение |
Задача 61354 (#10.003) |
|
|
Докажите неравенство для положительных значений переменных: (a + b + c + d)² ≤ 4(a² + b² + c² + d²).
|
|
|
Решение |
Задача 61355 (#10.004) |
|
|
Докажите неравенство для положительных значений переменных:
≥
+
.
|
|
Решение |
Задача 61356 (#10.005) |
|
|
Докажите неравенство ≤
для положительных значений переменных.
|
|
|
Решение |
Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 76]
