ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 76]      



Задача 61357  (#10.006)

Тема:   [ Неравенство Коши ]
Сложность: 3+
Классы: 10,11

Докажите неравенство     для положительных значений переменных.

Прислать комментарий     Решение

Задача 30865  (#10.007)

Темы:   [ Неравенство Коши ]
[ Квадратичные неравенства (несколько переменных) ]
Сложность: 2+
Классы: 8,9,10

Докажите, что  x² + y² + z² ≥ xy + yz + zx  при любых x, y, z.

Прислать комментарий     Решение

Задача 61359  (#10.008)

Темы:   [ Квадратичные неравенства (несколько переменных) ]
[ Неравенство Коши ]
Сложность: 2
Классы: 8,9,10

Докажите неравенство для положительных значений переменных:   x² + y² + 1 ≥ xy + x + y.

Прислать комментарий     Решение

Задача 61360  (#10.009)

Темы:   [ Квадратичные неравенства (несколько переменных) ]
[ Неравенство Коши ]
Сложность: 2+
Классы: 8,9,10

Докажите неравенство для положительных значений переменных:  

Прислать комментарий     Решение

Задача 30870  (#10.010)

Тема:   [ Неравенство Коши ]
Сложность: 3+
Классы: 9,10

Докажите, что  x4 + y4 + 8 ≥ 8xy  при любых x и y.

Прислать комментарий     Решение

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 76]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .