Каталог по источникам

Задачи

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 48]

Темы:	[	Классические неравенства (прочее)	]
Темы:	[	Неравенство Коши	]

Сложность: 2+
Классы: 8,9,10

Докажите для положительных значений переменных неравенство ≤ .

Темы:	[	Алгебраические неравенства (прочее)	]
	[	Неравенство Коши	]
	[	Формулы сокращенного умножения (прочее)	]

Сложность: 3
Классы: 8,9,10

Докажите неравенство для положительных значений переменных: (ab + bc + ac)² ≥ 3abc(a + b + c).

Темы:	[	Алгебраические неравенства (прочее)	]
Темы:	[	Неравенство Коши	]

Сложность: 2+
Классы: 9,10,11

Докажите для положительных значений переменной неравенство

Темы:	[	Формулы сокращенного умножения (прочее)	]
Темы:	[	Квадратичные неравенства (несколько переменных)	]

Сложность: 2+
Классы: 7,8

a, b, c – такие три числа, что a + b + c = 0. Доказать, что в этом случае справедливо соотношение ab + ac + bc ≤ 0.

Темы:	[	Алгебраические неравенства (прочее)	]
Темы:	[	Разложение на множители	]

Сложность: 3
Классы: 8,9,10

Докажите неравенство при |x|, |y| < 1.

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 48]