Версия для печати
Убрать все задачи

---

Петя тратит ⅓ своего времени на игру в футбол, ⅕ – на учебу в школе, ⅙ – на просмотр кинофильмов, ¹/₇₀ – на решение олимпиадных задач и ⅓ – на сон. Можно ли так жить?

   Решение

---

В данный треугольник поместить центрально-симметричный многоугольник наибольшей площади.

   Решение

---

Из спичек выложено неверное равенство (см. рисунок). Покажите, как переложить одну спичку, чтобы получилось равенство, в котором значения левой и правой частей различаются меньше, чем на 0,1.

   Решение

Страница: << 46 47 48 49 50 51 52 >> [Всего задач: 416]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 64503

Тема:   [ Взвешивания ]

Сложность: 3+ Классы: 5,6,7

Шейх разложил свои сокровища по девяти мешкам: в первый мешок 1 кг, во второй – 2 кг, в третий – 3 кг, и так далее, в девятый – 9 кг. Коварный визирь украл часть сокровищ из одного мешка. Как за два взвешивания на чашечных весах без гирь шейху определить, из какого именно?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 64507

Темы:   [ Обыкновенные дроби ] [ Задачи-шутки ]

Сложность: 3+ Классы: 6,7,8

Из спичек выложено неверное равенство (см. рисунок). Покажите, как переложить одну спичку, чтобы получилось равенство, в котором значения левой и правой частей различаются меньше, чем на 0,1.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 64536

Темы:   [ Процессы и операции ] [ Инварианты ] [ Арифметическая прогрессия ]

Сложность: 3+ Классы: 7,8,9

На доске были записаны числа 3, 9 и 15. Разрешалось сложить два записанных числа, вычесть из этой суммы третье, а результат записать на доску вместо того числа, которое вычиталось. После многократного выполнения такой операции на доске оказались три числа, наименьшее из которых было 2013. Каковы были два остальных числа?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 64537

Темы:   [ Прямоугольники и квадраты. Признаки и свойства ] [ Признаки равенства прямоугольных треугольников ] [ Прямоугольный треугольник с углом в $30^\circ$ ] [ Свойства биссектрис, конкуррентность ]

Сложность: 3+ Классы: 8,9

На сторонах BC и CD квадрата ABCD отмечены точки M и K соответственно так, что  ∠BAM = ∠CKM = 30°.  Найдите ∠AKD.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 64541

Темы:   [ Признаки и свойства равнобедренного треугольника. ] [ Вписанный угол, опирающийся на диаметр ] [ Две касательные, проведенные из одной точки ]

Сложность: 3+

В равнобедренный треугольник ABC  (AB = BC)  вписана окружность с центром O, которая касается стороны AB в точке E. На продолжении стороны AC за точку A выбрана точка D так, что  AD = ½ AC. Докажите, что прямые DE и AO параллельны.

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 46 47 48 49 50 51 52 >> [Всего задач: 416]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями