Версия для печати
Убрать все задачи

---

Есть четыре карточки с цифрами: 2, 0, 1, 6. Для каждого из чисел от 1 до 9 можно из этих карточек составить четырёхзначное число, которое кратно выбранному однозначному. А в каком году такое будет в следующий раз?

   Решение

---

Две окружности радиуса R касаются в точке K. На одной из них взята точка A, на другой — точка B, причем AKB = 90^o. Докажите, что AB = 2R.

   Решение

---

Для чисел а, b и с выполняется равенство  .  Следует ли из него, что  ?

   Решение

Страница: 1 2 3 >> [Всего задач: 12]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 64557  (#8.1.1)

Темы:   [ Арифметические действия. Числовые тождества ] [ Десятичная система счисления ]

Сложность: 2 Классы: 8,9

Найдите сумму цифр в десятичной записи числа 4¹²·5²¹.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 64558  (#8.1.2)

Темы:   [ Параллельные прямые, свойства и признаки. Секущие ] [ Прямоугольники и квадраты. Признаки и свойства ]

Сложность: 2+ Классы: 8,9

Диагональ BD параллелограмма ABCD образует углы по 45° со стороной BC и высотой, проведённой из вершины D к стороне АВ.
Найдите угол АСD.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 64559  (#8.1.3)

Темы:   [ Простые числа и их свойства ] [ Уравнения в целых числах ] [ Примеры и контрпримеры. Конструкции ]

Сложность: 3 Классы: 7,8,9

Может ли разность квадратов двух простых чисел быть квадратом натурального числа?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 64560  (#8.2.1)

Темы:   [ Тождественные преобразования ] [ Примеры и контрпримеры. Конструкции ]

Сложность: 3- Классы: 8,9

Для чисел а, b и с выполняется равенство  .  Следует ли из него, что  ?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 64561  (#8.2.2)

Темы:   [ Прямоугольные треугольники (прочее) ] [ Признаки и свойства касательной ] [ Параллельные прямые, свойства и признаки. Секущие ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

Полуокружность с диаметром AD касается катета BC прямоугольного треугольника ABC в точке М (см. рисунок).
Докажите, что AM – биссектриса угла BAC.

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: 1 2 3 >> [Всего задач: 12]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями