Версия для печати
Убрать все задачи

---

Пусть a и b – два положительных числа, и  a < b.  Определим две последовательности чисел {a_n} и {b_n} формулами:

  а) Докажите, что обе эти последовательности имеют общий предел.
Этот предел называется арифметико-гармоническим средним чисел a и b.
  б) Докажите, что этот предел совпадает со средним геометрическим чисел a и b.
  в) Пусть  a = 1,  b = k.  Как последовательность {b_n} связана с последовательностью {x_n} из задачи 61299?

   Решение

---

Найдите наибольшее значение функции y = 4 cos x+2· x-+5 на отрезке [0;] .

   Решение

---

В семиэтажном доме живут домовые. Лифт курсирует между первым и последним этажами, останавливаясь на каждом этаже. На каждом этаже, начиная с первого, в лифт заходил один домовой, но никто не выходил. Когда в лифт зашёл тысячный домовой, лифт остановился. На каком этаже это произошло?

   Решение

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 39]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 64929

Тема:   [ Текстовые задачи (прочее) ]

Сложность: 3 Классы: 5,6

В семиэтажном доме живут домовые. Лифт курсирует между первым и последним этажами, останавливаясь на каждом этаже. На каждом этаже, начиная с первого, в лифт заходил один домовой, но никто не выходил. Когда в лифт зашёл тысячный домовой, лифт остановился. На каком этаже это произошло?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 64930

Темы:   [ Замощения костями домино и плитками ] [ Развертка помогает решить задачу ]

Сложность: 3 Классы: 5,6

Полина решила раскрасить свой клетчатый браслет размером 10×2 (рис. слева) волшебным узором из одинаковых фигурок (рис. справа), чередуя в них два цвета. Помогите ей это сделать.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 64934

Тема:   [ Текстовые задачи (прочее) ]

Сложность: 3 Классы: 5,6

По трём пустым сундукам разложили 40 золотых и 40 серебряных монет, причем в каждый сундук – монеты обоих видов. В первом сундуке оказалось золотых монет на 7 больше, чем серебряных, а во втором сундуке – серебряных монет на 15 меньше, чем золотых. Каких монет больше в третьем сундуке и на сколько?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 64935

Темы:   [ Прямоугольники и квадраты. Признаки и свойства ] [ Текстовые задачи (прочее) ]

Сложность: 3 Классы: 5,6

Рамка для трёх квадратных фотографий имеет везде одинаковую ширину (см. рисунок). Периметр одного отверстия равен 60 см, периметр всей рамки равен 180 см. Чему равна ширина рамки?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 64938

Темы:   [ Системы точек и отрезков. Примеры и контрпримеры ] [ Ломаные ] [ Геометрия на клетчатой бумаге ]

Сложность: 3 Классы: 6,7

Соедините точки А и В (см. рисунок) ломаной из четырёх отрезков одинаковой длины так, чтобы выполнялись следующие условия:
  1) концами отрезков могут быть только какие-то из отмеченных точек;
  2) внутри отрезков не должно быть отмеченных точек;
  3) соседние отрезки не должны лежать на одной прямой.

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 39]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями