Страница: 1
2 >> [Всего задач: 9]
Задача
65140
(#7.1)
|
|
Сложность: 3
Классы: 6,7
|
Три пирата делили мешок монет. Первый забрал 3/7 всех монет, второй – 51% остатка, после чего третьему осталось на 8 монет меньше, чем получил второй. Сколько монет было в мешке?
Задача
65141
(#7.2)
|
|
Сложность: 3+
Классы: 6,7
|
Петя склеил бумажный кубик и записал на его гранях числа от 1 до 6 так, чтобы суммы чисел на любых двух противоположных гранях были одинаковыми. Вася хочет разрезать этот кубик так, чтобы получить развёртку, показанную на рисунке. При этом Вася старается, чтобы суммы чисел по горизонтали и по вертикали в этой развёртке отличались как можно меньше. Какая самая маленькая положительная разность может у него получиться, независимо от того, каким образом расставлял числа Петя?
Задача
65142
(#7.3)
|
|
Сложность: 3+
Классы: 6,7
|
Из натуральных чисел от 1 до 100 выбрано 50 различных. Оказалось, что сумма никаких двух из них не равна 100.
Верно ли, что среди выбранных чисел всегда найдется квадрат какого-нибудь целого числа?
Задача
65143
(#7.4)
|
|
Сложность: 4-
Классы: 6,7
|
Незнайка хочет записать по кругу 2015 натуральных чисел так, чтобы для каждых двух соседних чисел частное от деления большего на меньшее было простым числом. Знайка утверждает, что это невозможно. Прав ли Знайка?
Задача
65144
(#7.5)
|
|
Сложность: 3
Классы: 6,7
|
Бумажный равносторонний треугольник перегнули по прямой так, что одна из вершин попала на противоположную сторону (см. рисунок).
Докажите, что углы
двух белых треугольников соответственно равны.
Страница: 1
2 >> [Всего задач: 9]
Все источники
>>
Олимпиады и турниры
>>
Московская устная олимпиада для 6-7 классов
>>
13 (2015 год)
>>
7 класс
Решение 
