ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Годы:
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Выбрана 1 задача
Версия для печати
Убрать все задачи

В зоопарке есть 10 слонов и огромные чашечные весы. Известно, что если любые четыре слона встанут на левую чашу весов, а любые три – на правую, то левая чаша перевесит. Пять слонов встали на левую чашу и четыре – на правую. Обязательно ли левая чаша перевесит?

   Решение

Задачи

Страница: << 60 61 62 63 64 65 66 >> [Всего задач: 416]      



Задача 65900

Тема:   [ Тождественные преобразования ]
Сложность: 3+
Классы: 7,8

Расставьте в левой части равенства     знаки арифметических операций и скобки так, чтобы равенство стало верным для всех а, отличных от нуля.

Прислать комментарий     Решение

Задача 65901

Темы:   [ Графики и ГМТ на координатной плоскости ]
[ Признаки и свойства параллелограмма ]
Сложность: 3+
Классы: 7,8

Точки пересечения графиков четырёх функций, заданных формулами  y = kx + b,  y = kx – b,  y = mx + b  и  y = mx – b,  являются вершинами четырёхугольника. Найдите координаты точки пересечения его диагоналей.

Прислать комментарий     Решение

Задача 65902

Темы:   [ Математическая логика (прочее) ]
[ Текстовые задачи (прочее) ]
[ Системы линейных уравнений ]
Сложность: 3+
Классы: 7,8

В классе учатся 30 человек: отличники, троечники и двоечники. Отличники на все вопросы отвечают правильно, двоечники всегда ошибаются, а троечники на заданные им вопросы строго по очереди то отвечают верно, то ошибаются. Всем ученикам было задано по три вопроса: "Ты отличник?", "Ты троечник?", "Ты двоечник?". Ответили "Да" на первый вопрос – 19 учащихся, на второй – 12, на третий – 9. Сколько троечников учится в этом классе?

Прислать комментарий     Решение

Задача 65905

Темы:   [ Задачи с неравенствами. Разбор случаев ]
[ Примеры и контрпримеры. Конструкции ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9,10

В зоопарке есть 10 слонов и огромные чашечные весы. Известно, что если любые четыре слона встанут на левую чашу весов, а любые три – на правую, то левая чаша перевесит. Пять слонов встали на левую чашу и четыре – на правую. Обязательно ли левая чаша перевесит?

Прислать комментарий     Решение

Задача 65906

Темы:   [ НОД и НОК. Взаимная простота ]
[ Основная теорема арифметики. Разложение на простые сомножители ]
[ Примеры и контрпримеры. Конструкции ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9,10

На доске записаны двузначные числа. Каждое число составное, но любые два числа взаимно просты.
Какое наибольшее количество чисел может быть записано?

Прислать комментарий     Решение

Страница: << 60 61 62 63 64 65 66 >> [Всего задач: 416]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .