ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Годы:
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 58 59 60 61 62 63 64 >> [Всего задач: 416]      



Задача 65525

Темы:   [ Тригонометрические неравенства ]
[ Неравенство Коши ]
Сложность: 3+
Классы: 10,11

Решите неравенство   .

Прислать комментарий     Решение

Задача 65526

Темы:   [ Пирамида (прочее) ]
[ Признаки перпендикулярности ]
[ Прямоугольные треугольники (прочее) ]
Сложность: 3+
Классы: 10,11

Каждая боковая грань пирамиды является прямоугольным треугольником, в котором прямой угол примыкает к основанию пирамиды. В пирамиде проведена высота. Может ли она лежать внутри пирамиды?

Прислать комментарий     Решение

Задача 65885

Темы:   [ Текстовые задачи (прочее) ]
[ Уравнения в целых числах ]
Сложность: 3+
Классы: 5,6

Кенгуру прыгает вдоль прямой. Оттолкнувшись левой ногой, он прыгает на 3 метра, правой – на 5 метров, а обеими ногами – на 7 метров.
Как ему за 30 прыжков преодолеть ровно 200 метров?

Прислать комментарий     Решение

Задача 65887

Темы:   [ Геометрия на клетчатой бумаге ]
[ Разрезания на части, обладающие специальными свойствами ]
[ Примеры и контрпримеры. Конструкции ]
Сложность: 3+
Классы: 5,6

На клетчатой бумаге изобразите многоугольник, который можно одним прямолинейным разрезом разделить на четыре равных треугольника. Покажите, как это можно сделать. (Вершины многоугольника должны располагаться в узлах сетки, но стороны и разрез не обязательно проводить по линиям сетки.)

Прислать комментарий     Решение

Задача 65888

Тема:   [ Теория алгоритмов (прочее) ]
Сложность: 3+
Классы: 5,6

Иван Царевич хочет выйти из круглой комнаты с шестью дверями, пять из которых заперты на ключ. За одну попытку он может проверить три любые двери, и если одна из них не заперта, то он в неё выйдет. После каждой попытки Баба-Яга запирает дверь, которая была открыта, и отпирает одну из соседних дверей. Какую именно, Иван Царевич не знает. Как ему действовать, чтобы наверняка выйти из комнаты?

Прислать комментарий     Решение

Страница: << 58 59 60 61 62 63 64 >> [Всего задач: 416]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .