Версия для печати
Убрать все задачи

---

Среди всех граней восьми одинаковых по размеру кубиков треть синие, а остальные – красные. Из этих кубиков сложили большой куб. Теперь среди видимых граней кубиков ровно треть – красные. Докажите, что из этих кубиков можно сложить куб, полностью красный снаружи.

   Решение

Страница: << 52 53 54 55 56 57 58 >> [Всего задач: 404]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 65973

Темы:   [ Простые числа и их свойства ] [ Признаки делимости (прочее) ]

Сложность: 3+ Классы: 6,7

На двух карточках записаны четыре различные цифры – по одной с каждой стороны карточки. Может ли оказаться так, что всякое двузначное число, которое можно сложить из этих карточек, будет простым? (Нельзя переворачивать цифры вверх ногами, то есть делать из цифры 6 цифру 9 и наоборот.)

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 65974

Темы:   [ Задачи на проценты и отношения ] [ Раскраски ] [ Наглядная геометрия ]

Сложность: 3+ Классы: 6,7

Среди всех граней восьми одинаковых по размеру кубиков треть синие, а остальные – красные. Из этих кубиков сложили большой куб. Теперь среди видимых граней кубиков ровно треть – красные. Докажите, что из этих кубиков можно сложить куб, полностью красный снаружи.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 65976

Темы:   [ Текстовые задачи (прочее) ] [ Уравнения в целых числах ] [ Простые числа и их свойства ]

Сложность: 3+ Классы: 6,7

Группа туристов делит печенье. Если они разделят поровну две одинаковые пачки, останется одно лишнее печенье. А если разделят поровну три такие же пачки, останется 13 лишних печений. Сколько туристов в группе?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 65978

Темы:   [ Взвешивания ] [ Задачи с неравенствами. Разбор случаев ] [ Примеры и контрпримеры. Конструкции ] [ Системы линейных уравнений ]

Сложность: 3+ Классы: 6,7

У аптекаря есть три гирьки, с помощью которых он одному покупателю отвесил 100 г йода, другому – 101 г мёда, а третьему – 102 г перекиси водорода. Гирьки он ставил всегда на одну чашу весов, а товар – на другую. Могло ли быть так, что каждая гирька легче 90 г?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 65979

Темы:   [ Прямоугольники и квадраты. Признаки и свойства ] [ Равные треугольники. Признаки равенства (прочее) ] [ Правильный (равносторонний) треугольник ] [ Симметрия помогает решить задачу ]

Сложность: 3+ Классы: 6,7

Дан квадрат ABCD. На продолжении диагонали AC за точку C отмечена такая точка K, что  BK = AC.  Найдите угол BKC.

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 52 53 54 55 56 57 58 >> [Всего задач: 404]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями