Фильтр
Выбрано 4 задачи Убрать все задачи
В первом пенале лежат лиловая ручка, зелёный карандаш и красный ластик; во втором – синяя ручка, зелёный карандаш и жёлтый ластик; в третьем – лиловая ручка, оранжевый карандаш и жёлтый ластик. Содержимое этих пеналов характеризуется такой закономерностью: в каждых двух из них ровно одна пара предметов совпадает и по цвету, и по назначению. Что должно лежать в четвёртом пенале, чтобы эта закономерность сохранилась? (В каждом пенале лежит ровно три предмета: ручка, карандвш и ластик.)
РешениеСуществуют ли в пространстве четыре точки A, B, C, D такие, что AB = CD = 8 см, AC = BD = 10 см, AD = BC = 13 см?
РешениеABCD - вписанный четырехугольник, диагонали которого перпендикулярны. P - точка пересечения диагоналей.
Докажите, что прямая, проведенная из точки P перпендикулярно BC, делит сторону AD пополам.
РешениеВнутри параллелограмма ABCD расположена точка М. Сравните периметр параллелограмма и сумму расстояний от М до его вершин.
Решение
Задачи
Задача 66290 |
|
|
Постройте на координатной плоскости множество точек, удовлетворяющих равенству max {x, x²} + min {y, y²} = 1.
|
|
Решение |
Задача 66291 |
|
|
Внутри параллелограмма ABCD расположена точка М. Сравните периметр параллелограмма и сумму расстояний от М до его вершин.
|
|
|
Решение |
Задача 66292 |
|
|
В театральной труппе 60 актеров. Каждые два хотя бы раз играли в одном и том же спектакле. В каждом спектакле занято не более 30 актеров.
Какое наименьшее количество спектаклей мог поставить театр?
|
|
|
Решение |
Задача 66293 |
|
|
Положительные числа x, y, z таковы, что xyz = 1. Докажите, что
|
|
|
Решение |
Задача 66295 |
|
|
Пусть N – чётное число, которое не кратно 10. Найдите цифру десятков числа N20.
|
|
|
Решение |
Страница: << 3 4 5 6 7 8 9 >> [Всего задач: 53]
