Варианты:
-
7,8 класс, 1 тур
(5 задач)
9,10 класс, 1 тур
(5 задач)
7,8 класс, 2 тур
(5 задач)
9,10 класс, 2 тур
(5 задач)
Фильтр
Выбрана 1 задача
Версия для печати
Убрать все задачи
Решение
Убрать все задачи
Докажите, что выражение x5 + 3x4y – 5x³y2 – 15x²y³ + 4xy4 + 12y5 не равно 33 ни при каких целых значениях x и y.
Решение
Задачи
Страница: << 1 2 3 4 >> [Всего задач: 19]
Доказать, что для любого натурального n справедливо соотношение:
= 2n . (2n - 1)!!
На сторонах угла AOB от вершины O отложены отрезки OA и OB, причем
OA > OB. На отрезке OA взята точка M, на продолжении отрезка OB — точка
N так, что AM = BN = x. Найти значение x, при котором отрезок MN имеет
наименьшую длину.
Через точку A, лежащую внутри угла, проведена прямая, отсекающая от этого
угла наименьший по площади треугольник. Доказать, что отрезок этой прямой,
заключённый между сторонами угла, делится в точке A пополам.
Страница: << 1 2 3 4 >> [Всего задач: 19]
Задача 76525 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 76529 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 76535 |
|
|
В городе 57 автобусных маршрутов. Известно, что:
1) с каждой остановки на любую другую остановку можно попасть без пересадки;
2) для каждой пары маршрутов найдётся, и притом только одна, остановка, на
которой можно пересесть с одного из этих маршрутов на другой;
3) на каждом маршруте не менее трёх остановок.
Сколько остановок имеет каждый из 57 маршрутов?
|
|
|
Решение |
Задача 76523 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 76528 |
|
|
Докажите, что выражение x5 + 3x4y – 5x³y2 – 15x²y³ + 4xy4 + 12y5 не равно 33 ни при каких целых значениях x и y.
|
|
|
Решение |
Страница: << 1 2 3 4 >> [Всего задач: 19]
