Страница: 1 [Всего задач: 5]
|
|
Сложность: 3 Классы: 10,11
|
Из всех выпуклых многоугольников, у которых одна сторона равна
a и сумма
внешних углов при вершинах, не прилегающих к этой стороне, равна
120
o,
выбрать многоугольник наибольшей площади.
|
|
Сложность: 3 Классы: 10,11
|
Докажите, что первые три цифры частного суть 0,239.
|
|
Сложность: 3+ Классы: 10,11
|
Имеются две концентрические окружности. Вокруг меньшей из них описан
многоугольник, целиком находящийся внутри большей окружности. Из общего центра
на стороны многоугольника опущены перпендикуляры, которые продолжены до
пересечения с большей окружностью; каждая из полученных точек пересечения
соединена с концами соответствующей стороны многоугольника. При каком условии
построенный так звёздчатый многоугольник будет развёрткой пирамиды?
|
|
Сложность: 3+ Классы: 10,11
|
Даны три параллельные прямые на равных расстояниях друг от друга. Как надо
изображать точками соответствующих прямых величины сопротивления, напряжения и
силы тока в проводнике, чтобы, прикладывая линейку к точкам, изображающим
значения сопротивления
R и значения силы тока
I, получить на шкале
напряжения точку, изображающую величину напряжения
V =
I . R (точка каждой
шкалы изображает одно и только одно число).
|
|
Сложность: 4 Классы: 10,11
|
Имеется кусок цепи из 150 звеньев, каждое из которых весит 1 г. Какое
наименьшее число звеньев надо расковать, чтобы из образовавшихся частей можно
было составить все веса в 1 г, 2 г, 3 г, ..., 150 г (раскованное звено
весит тоже 1 г)?
Страница: 1 [Всего задач: 5]